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Previous issue date: 2016-02-26 === Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) === Wave propagation modeling is a challenging problem with many important practical applications in engineering and applied sciences. These applications include the modeling in acoustic, scattering, vibration, structural dynamic response, earthquake, seismic, electromagnetism, photonic, and so on. In fluid-structure modeling, the applications include, for example, simulations in aircraft, rockets, turbines, marine structures, storage tanks, dams, suspension bridges and noise reduction. Our interest is the development of numerical methods to accurately solving time-harmonic wave problems.
In this thesis, we propose finite difference and finite element methods to solve the acoustic and elastic problems and a coupled acoustic fluid-structure problem. We also develop a numerical model to simulate hyperthermia therapy, based on topological derivatives and on a stabilized hybrid method. === Modelagem em propagação de ondas é um problema desafiador, com muitas aplicações práticas importantes em engenharia e ciências aplicadas. Estas aplicações incluem a modelagem em acústica, dispersão, vibração, resposta dinâmica estrutural, terremoto, sísmica, eletromagnetismo, fotônica, e assim por diante. Em modelagem de fluido-estrutura, as aplicações incluem simulações em aviões, foguetes, turbinas, estruturas marítimas, tanques de armazenamento, barragens e pontes suspensas, redução de ruído, por exemplo.
Nosso interesse é o desenvolvimento de métodos numéricos para resolver precisamente problemas de ondas harmônicas no tempo. Nesta tese consideramos métodos de diferenças finitas e elementos finitos para resolver problemas acústicos e elásticos e um problema acoplado de fluido-estrutura acústica. Também desenvolvemos um modelo numérico para simular terapia por hipertermia, baseado em derivadas topológicas e um método híbrido estabilizado.
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