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Previous issue date: 2005-09-02 === Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo a Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro === Decisions related to the sustainable development involve the following: what to sustain and how to sustain . In general, these decisions are based on assumptions about the permanence of certain characteristics of the systems involved, be them natural or socio-economic. Moreover, these decisions can be only of ethical character or may involve formulations that include mechanisms for effective control, and search to steer the whole system towards a sustainable regime. The formal frameworks and the lines of thought employed in this process generaly relay in the maintenance of natural resources stocks and other factors. They do not consider, however, variations in technological production processes and social preferences. They do not, as well, take into account the spontaneous variability in the structure and components of the natural systems involved.
This work aims an analysis of some existing concepts of Sustainability. It looks foward towards a stronger integration between the mathematical models and structures in Sustainability studies, in particular while they relate to the interaction between the ecological, social and production areas.
An investigation of Sustainability integrating all these areas has not yet been made, not only due to a lack of perception of variabilities about man-nature systems, but also because their models and representations have diverse nature. The evolution of ecosystems, for instance, is represented as dynamical systems, while the interactions between people or organizations are represented as games and iterations in the productive system always appear as problems of control and allocation. When expressed in mathematical terms, these descriptions confine themselves to areas of mathematics that are not easily integrated and which techniques do not keep, at the moment, a narrower relation.
We propose, in this work, the language of general system theory as a means to represent the mutual interactions and influences between the natural, productive and social systems. We search also for a more integrated form to describe mathematically problems in these areas. This allows, at least, for a clearer perception of what to sustain and of the interaction between components and processes in the mutable cases. This, in turn, provides a better stand about how to sustain . === Decisões relacionadas ao desenvolvimento sustentável envolvem as seguintes questões: "o quê sustentar" e "como sustentar". Em geral, as propostas de solução para essas questões baseiam-se em suposições sobre a permanência de determinadas características dos sistemas envolvidos, sejam eles naturais ou sócios econômicos. Além disso, as decisões podem ser de caráter apenas ético ou podem envolver formulações que incluam mecanismos efetivos de controle, e busquem dirigir o uso dos recursos naturais para um regime sustentável. Os esquemas formais e as linhas de pensamento comumente empregados neste processo repousam na manutenção de estoques de recursos naturais e outros fatores. Não consideram, porém, variações nos processos tecnológicos de produção e nas preferências sociais, e tampouco variabilidades espontâneas na estrutura e nos componentes dos sistemas naturais envolvidos.
Este trabalho visa analisar vários conceitos existentes de Sustentabilidade. Procura também, buscar uma maior integração entre os vários modelos e estruturas matemáticos usados nestes estudos de Sustentabilidade, em particular os modelos que se referem à interação entre as áreas ecológica, de produção e social.
Essa discussão integrada não tem sido feita até o momento, não apenas por falta de uma percepção da variabilidade dos sistemas homem-natureza, mas também porque seus modelos e representações abstratas tem natureza diversa. A evolução dos ecossistemas, por exemplo, é representada por sistemas dinâmicos, enquanto que as interações entre as pessoas ou organizações são representadas como jogos e as interações do sistema produtivo aparecem sempre como problemas de controle e alocação. Quando estão expressas de forma matemática, essas descrições se confinam a áreas da Matemática que não são facilmente integradas e cujas técnicas não guardam, no momento, uma relação mais estreita.
Apresentamos neste trabalho formas matemáticas dentro da Teoria Geral de Sistemas para representar as interações e influências mútuas entre os sistemas naturais, produtivos e sociais, [Barbier(1989)], para nos auxiliar nos estudos de Sustentabilidade. Buscamos também uma forma mais integrada de descrever esses sistemas matematicamente. Este intento nos fornece, no mínimo, uma visão mais clara do quê sustentar e da interação dos componentes e processos nos casos mutáveis. Isso, por sua vez, permite uma melhor postura do como sustentar .
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