Diagonalização de operadores com aplicações à sistemas de equações diferenciais e identificação de cônicas

• Main Author: Guimarães, Itálo
• Other Authors: Santos, Naldisson dos
• Language: Portuguese
• Published: Mestrado Profissional em Matemática 2018
• Subjects: Matemática; Curvas; Operadores lineares; Equações diferenciais; Cônicas; Diagonalização de operadores; Sistemas de equações diferenciais; Conical; Diagonalization of operators; Systems of differential equations; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Online Access: http://ri.ufs.br/jspui/handle/riufs/8133

The present dissertation aims to discuss diagonalization of linear operators, so that we can explore these concepts in the solution of systems of ordinary differential equations and in the identification of conics. A linear operator in a vector space of finite dimension can be represented by a matrix. Since diagonal arrays are the simplest from the point of view of matrix operations, we will show under what conditions, given a linear operator it is possible to represent it by a diagonal matrix. Thus, this paper presents the process of operator diagonalization, introduces basic concepts about systems of ordinary differential equations and applications. === A presente dissertação tem como objetivo discorrer sobre diagonalização de operadores lineares, de modo que possamos explorar esses conceitos na solução de sistemas de equações diferenciais ordinárias e na identificação de cônicas. Um operador linear em um espaço vetorial de dimensão finita, pode ser representado por uma matriz. Sendo as matrizes diagonais as mais simples do ponto de vista das operações matriciais, mostraremos sob que condições, dado um operador linear é possível representá-lo por uma matriz diagonal. Dessa forma, este trabalho apresenta o processo de diagonalização de operadores, introduz conceitos básicos sobre sistemas de equações diferenciais ordinárias e aplicações. === São Cristóvão, SE