Ciclos principais hiperbólicos em hipersuperfícies do R4

• Main Author: Cruz, Dayane Ribeiro
• Other Authors: Silva, Débora Lopes da
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal de Sergipe 2017
• Subjects: Matemática; Superfícies (Matemática); Hipersuperfícies; Séries de Poincaré; Espaços hiperbólicos; Curvatura; Linha de curvatura; Ciclo principal hiperbólico; Hipersuperfície; Mapa de primeiro retorno de Poincaré; Curvature line; Home cycle hyperbolic; Hypersurface first return Poincaré map; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Online Access: https://ri.ufs.br/handle/riufs/5792

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES === Based on the article “Hyperbolic Main Cycles on Hypersurface of R4”, Garcia, see [4], we will study the bending lines in the vicinity of a main loop, closed bending line, a hypersurface immersed in R4. For this, we will define the Poincaré transformation associated with the cycle and calculate its derivative. With this analysis, we show under what conditions we can become hyperbolic, with a small deformation in the immersion, a major cycle given. Finally, we will build an example of a hypersurface containing a hyperbolic primary cycle, based on the article “Surfaces Around Closed Main Curvature Lines, an Inverse Problem." Garcia, Mello and Sotomayor, see [5]. === Tomando como base o artigo “Hyperbolic Principal Cycles on Hyper-surface of R4", de Garcia, ver [4], estudaremos as linhas de curvatura na vizinhança de um ciclo principal, linha de curvatura fechada, de uma hipersuperfície imersa no R4. Para isso, definiremos a transformação de Poincaré associada ao ciclo e calcularemos a sua derivada. Com essa análise, mostraremos sob quais condições podemos tornar hiperbólico, com uma pequena deformação na imersão, um ciclo principal dado. E por fim, construiremos um exemplo de uma hipersuperfície contendo um ciclo principal hiperbólico, baseando-nos no artigo “Surfaces Around Closed Principal Curvature Lines, an Inverse Problem." de Garcia, Mello e Sotomayor, ver [5].