Propriedades dinâmicas e ergódicas de shifts multidimensionais

• Main Author: Colle, Cleber Fernando, 1985-
• Other Authors: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: [s.n.] 2011
• Subjects: Ladrilhamento (Matemática); Teoria ergódica; Quase-cristais; Tiling (Mathematics); Ergodic theory; Quasi-crystals
• Online Access: COLLE, Cleber Fernando. Propriedades dinâmicas e ergódicas de shifts multidimensionais. 2011. 62 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/307026>. Acesso em: 18 ago. 2018.; http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/307026

Orientador: Eduardo Garibaldi === Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica === Made available in DSpace on 2018-08-19T00:20:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Colle_CleberFernando_M.pdf: 1068657 bytes, checksum: 78c9700800b05194ffcf66838581b081 (MD5) Previous issue date: 2011 === Resumo: Focaremos sobre aspectos dinâmicos e ergódicos de shifts multidimensionais, atentando especialmente para suas relações com estados fundamentais e quase-cristais em reticulados. Por exemplo, em mecânica estatística, dado um potencial invariante por translação, seus estados fundamentais são medidas de probabilidade invariantes por translação suportadas no conjunto de suas configurações fundamentais, isto é, das configurações com energia específica mínima. Estados fundamentais são naturalmente associados com o bordo de certos polítopos convexos dimensionalmente finitos. Esse bordo se torna drasticamente diferente se a dimensão do modelo em questão passa de d = 1 para d > 1, pois no caso multidimensional existe shift de tipo finito unicamente ergódico sem configurações periódicas === Abstract: We will focus on dynamic and ergodic aspects of multidimensional shifts, with particular care to their relations with ground states and quasicrystals in lattices. For example, in statistical mechanics, given a translation-invariant potential, its ground states are translation-invariant probability measures supported on the set of its ground configurations, i.e., of configurations with minimal specific energy. Ground states are naturally associated with the boundary of certain finite-dimensional convex polytopes. This boundary becomes drastically different if the dimension of the model in question changes from d = 1 to d > 1, because in the multidimensional case there exists uniquely ergodic shift of finite type with no periodic configurations === Mestrado === Matematica === Mestre em Matemática