Um modelo Weibull bivariado para riscos competitivos

• Main Author: Tarumoto, Mario Hissamitsu
• Other Authors: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: [s.n.] 2001
• Subjects: Censura; Estatística matemática; Estimativa de parâmetro
• Online Access: TARUMOTO, Mario Hissamitsu. Um modelo Weibull bivariado para riscos competitivos. 2001. 154p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/306846>. Acesso em: 1 ago. 2018.; http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306846

Orientador : Cicilia Yuko Wada === Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica === Made available in DSpace on 2018-08-01T12:48:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tarumoto_MarioHissamitsu_D.pdf: 4524865 bytes, checksum: 4da8f7c0f05f71492a328483812d8c14 (MD5) Previous issue date: 2001 === Resumo: Neste trabalho foram investigados alguns models de riscos competitivos com duas causas de falhas baseados em modelos bivariados. Nesta situação, as variáveis aleatórias tempos de falhas TI e T2 estão associados com as causas C1 e C2 respectivamente. O tempo de falha observado é T = min(T1, T2) correspondendo a causa de falha C1 ou C2. Esta abordagem parece ser a mais adequada do ponto de vista estatístico, no entanto, possui o problema de identificabilidade na maioria das distribuições bivariadas. O modelo Weibull bivariado de Ryu (1993), que é absolutamente contínuo, foi estudado e a partir deste, desenvolvido um modelo de riscos competitivos. O principal objetivo deste trabalho foi a procura de um modelo bivariado absolutamente contínuo tal que o modelo de riscos competitivos tenha as suas distribuições marginais identificadas. O modelo bivariado de Ryu foi modificado de tal forma que as funções risco "net" e "crude" sejam iguais. Esta é uma condição necessária para a identificabilidade de suas distribuições marginais (Fleming e Harrington, 1991). A estimação dos parâmetros do modelo através do estimador de máxima verossimilhança foi estudada. Foi desenvolvido o modelo com covariáveis e estudados testes de algumas hipóteses de interesse. Foram realizados estudos de simulação para a comparação dos modelos Weibulls bivariados propostos, de Ryu e independentes e também os de riscos competitivos proposto e independentes. Aplicações de dados reais bivariados e de riscos competitivos são apresentados === Abstract: In this research it was investigated some competing risks models with two causes of failure based in bivariate models. In this situation, the random variables failure times TI and T2 are associated with causes CI and C2 respectively, so that, the observed time is T = min(TI, T2) corresponding to the cause of failure Ci, i = 1, 2. Although this approach appears to be more adequated at the statistical point ofview, the identifiability problems arises in the most ofbivariate distribution. The bivariate Weibull model of Ryu (1993), which is absolutely continuous, it was studied and developed a competing risks models based in this bivariate model. The main goal of this job was the search of a absolutely continuous bivariate model in order to obtain a competing risks model with marginaIs identifiable. The Ryu's bivariate model was modified in order to derive a Weibull competing risks model with crude and net hazards equals. This condition allow identifiability of the marginaIs corresponding to each cause of failure (Fleming and Harrington, 1991). Identifiability and estimation of its parameters by maximum likelihood method were investigated. Also, it was developed the models considering the inclusion of covariate and tests some hypotheses of the interest were studied. Simulation studies for comparison of the proposed, Ryu's and independent bivariate weibull models and ofproposed and independent competing risks models were performed. Applications to real data also were presented. === Doutorado === Doutor em Matemática Aplicada