Metodos derivative-free para resolver um problema de programação não linear com restrições lineares

• Main Author: Lopez Erazo, Tulio Emiro
• Other Authors: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: [s.n.] 2007
• Subjects: Otimização; Programação não-linear; Métodos iterativos (Matemática); Algoritmos; Métodos numéricos; Optimization; Nonlinear programming; Iterative methods (Mathematics); Algorithms; Numerical methods
• Online Access: LOPEZ ERAZO, Tulio Emiro. Metodos derivative-free para resolver um problema de programação não linear com restrições lineares. 2007. 76f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/306666>. Acesso em: 10 ago. 2018.; http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306666

Orientador: Vera Lucia da Rocha Lopes === Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica === Made available in DSpace on 2018-08-10T21:50:16Z (GMT). No. of bitstreams: 1 LopezErazo_TulioEmiro_M.pdf: 12666478 bytes, checksum: df86afcc58096ac12697d7d0fefe8ee5 (MD5) Previous issue date: 2007 === Resumo: No presente trabalho estudamos métodos numéricos que resolvem um problema de programação não linear com restrições lineares de desigualdade e de igualdade, os quais não fazem uso explícito do gradiente da função objetivo nem tampouco de aproximações ao mesmo. Um método de decréscimo su_ciente e um método de decréscimo simples são estudados. O primeiro, procura melhores valores para a função objetivo ao longo de um conjunto de direções, as quais geram positivamente o cone poliedral convexo no ponto atual. O segundo método procura melhorar o valor da função objetivo ao longo de um conjunto de direções, as quais, dependendo do ponto atual, ou geram positivamente todo o espaço Rn, ou geram positivamente o cone poliedral convexo em tal ponto. Algoritmos dos métodos, comentários das implementa ções feitas e testes numéricos de tais implementações com problemas da coleção Hock-Schittkowski são feitos ao final do trabalho === Abstract: In the present work we study numerical methods that solve a problem of nonlinear programming with linear inequality and equality constraints, which do not make explicit use either neither of the gradient of the objective function nor approaches to the same one. A method of su_cient decrease and a method of simple decrease are studied. The _rst one, looks for better values for the objective function throughout a set of directions, which positively generate the convex polyhedral cone in the current point. The second method looks for to improve the value of the objective function throughout a set of directions, which, depending on the current point, either generates positively the whole spaces, or positively generates the convex polyhedral cone in this point. Algorithms of the methods, commentaries of the implementations done and numerical tests of such implementations with problems of the Hock-Schittkowski collection are made at the end of the work === Mestrado === Mestre em Matemática Aplicada