Métodos de volumes finitos centrados unsplitting utilizados na obtenção de soluções em magnetohidrodinâmica relativística : aplicações em discos e jatos

• Main Author: Garcia, Raphael de Oliveira, 1982-
• Other Authors: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
• Format: Others
• Published: [s.n.] 2013
• Subjects: Método dos volumes finitos; Astrofísica relativística; Magnetoidrodinâmica; Discos magnéticos; Jatos (Matemática); Finite volume method; Relativistic astrophysics; Magnetohydrodynamics; Magnetic disks; Jet bundles (Mathematics)
• Online Access: GARCIA, Raphael de Oliveira. Métodos de volumes finitos centrados unsplitting utilizados na obtenção de soluções em magnetohidrodinâmica relativística: aplicações em discos e jatos. 2013. 194 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/306522>. Acesso em: 24 ago. 2018.; http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306522

Orientador: Samuel Rocha de Oliveira === Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica === Made available in DSpace on 2018-08-24T16:31:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Garcia_RaphaeldeOliveira_D.pdf: 5512062 bytes, checksum: a2805b263757b93de5fb67b8cc3aba15 (MD5) Previous issue date: 2013 === Resumo: Neste trabalho foi desenvolvido um novo programa computacional em Fortran 90, com o objetivo de obter soluções numéricas de um sistema de equações diferenciais parciais de Magnetohidrodinâmica Relativística, com gravitação pré-determinada (GRMHD), capaz de simular a formação de jatos relativísticos desde a acreção de disco de matéria até sua ejeção. De início fez-se um estudo sobre métodos numéricos de Volumes Finitos Unidimensionais, a saber método Lax-Friedrichs, Lax-Wendroff, Nessyahu-Tadmor e métodos de Godunov dependentes de problemas de Riemann, aplicados nas equações de Euler com o intuito de verificar as suas principais características e de efetuar comparações entre aqueles métodos. Em seguida implementou-se os métodos de Volumes Finitos Centrados Lax-Friedrichs e Nessyahu-Tadmor, que são esquemas numéricos que possuem uma formulação sem separação dimensional e livres de resolvedores de problemas de Riemann, mesmo em duas ou mais dimensões espaciais; neste ponto, já aplicados nas equações de GRMHD. Um método Lax-Wendroff com Runge-Kutta de ordem 3, com a propriedade de ser Valor Total Decrescente (TVD) no tempo e com separação dimensional, também foi aplicado no mesmo problema. Por fim, com o método Nessyahu-Tadmor foi possível obter soluções numéricas estáveis - sem oscilações espúrias nem dissipação excessiva - desde o processo de acreção do disco magnetizado, em rotação com relação a um buraco negro central (BH) de Schwarzschild e imerso a uma magnetosfera, até a ejeção de matéria em forma de jato ao longo de uma distância de quatorze vezes o raio do BH, um recorde em termos de simulação astrofísica === Abstract: We have developed a new computer program in Fortran 90, in order to obtain numerical solutions of a system of partial differential equations of Relativistic Magnetohydrodynamics with predetermined gravitation (GRMHD), capable of simulate the formation of relativistic jets from the accretion disk of matter up to his ejection. Initially we carried out a study on numerical methods of Unidimensional Finite Volume, namely Lax-Friedrichs, Lax-Wendroff, Nessyahu-Tadmor method and Godunov methods dependent on Riemann problems, applied to equations Euler in order to verify their main features and make comparisons among those methods. It was then implemented the methods of Finite Volume Centered Lax-Friedrichs and Nessyahu-Tadmor, which are numerical schemes that have a formulation free and without dimensional separation Riemann problem solvers, even in two or more spatial dimensions, at this point, already applied in equations GRMHD. A Lax-Wendrof Runge-Kutta method of order 3, with the property of Total Value Descending (TVD) in time and size separation, was also applied to the same problem. Finally, with Nessyahu - Tadmor method was possible to obtain solutions stable numerical - without spurious oscillations or excessive dissipation - from the process of magnetized accretion disk, in rotation with respect to a central black hole (BH) Schwarzschild and immersed in a magnetosphere, to the ejection of matter in the form of jet over a distance of fourteen times the radius of the BH, a record in terms of astrophysical simulation === Doutorado === Matematica === Doutor em Matemática Aplicada