Teoria de rough paths via integração algebrica

• Main Author: Castrequini, Rafael Andretto, 1984-
• Other Authors: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: [s.n.] 2009
• Subjects: Teoria de rough path; Equações diferenciais estocásticas; Integrais de trajetórias; Processo estocástico; Rough Path theory; Stochastic differential equation; Path integrals; Stochastic processes
• Online Access: CASTREQUINI, Rafael Andretto. Teoria de rough paths via integração algebrica. 2009. 96 p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatística e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/306323>. Acesso em: 14 ago. 2018.; http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306323

Orientador: Pedro Jose Catuogno === Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatística e Computação Cientifica === Made available in DSpace on 2018-08-14T14:39:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Castrequini_RafaelAndretto_M.pdf: 934326 bytes, checksum: e4c45bc1efde09bbe52710c44eab8bbf (MD5) Previous issue date: 2009 === Resumo: Introduzimos a teoria dos p-rough paths seguindo a abordagem de M. Gubinelli, conhecida por integração algébrica. Durante toda a dissertação nos restringimos ao caso 1 </= p < 3, o que e suficiente para lidar com trajetórias do movimento Browniano e aplicações ao Cálculo Estocástico. Em seguida, estudamos as equações diferenciais associadas aos rough paths, onde nós conectamos a abordagem de A. M. Davie (as equações) e a abordagem de M. Gubinelli (as integrais). No final da dissertação, aplicamos a teoria de rough path ao cálculo estocástico, mais precisamente relacionando as integrais de Itô e Stratonovich com a integral ao longo de caminhos. === Abstract: We introduce p-Rough Path Theory following M. Gubinelli_s approach, as known as algebraic integration. Throughout this masters thesis, we are concerned only in the case where 1 </= p < 3, witch is enough to deal with trajectories of a Brownnian motion and some applications to Stochastic Calculus. Afterwards, we study differential equations related to rough paths, where we connect the approach of A. M. Davie to equations with the approach of M. Gubinelli to integrals. At the end of this work, we apply the theory of rough paths to stochastic calculus, more precisely, we related the integrals of Itô and Stratonovich to integral along paths. === Mestrado === Sistemas estocasticos === Mestre em Matemática