Caos homoclinico no sistema buraco negro + halo em relatividade geral

• Main Author: Oliveira, Rafael Ribeiro Dias Vilela de
• Other Authors: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: [s.n.] 2001
• Subjects: Relatividade geral (Física); Teoria dos sistemas dinâmicos; Buracos negros (Astronomia) - Modelos matemáticos; Gravitação
• Online Access: OLIVEIRA, Rafael Ribeiro Dias Vilela de. Caos homoclinico no sistema buraco negro + halo em relatividade geral. 2001. 59p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/306274>. Acesso em: 31 jul. 2018.; http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306274

Orientador : Patricio Anibal Letelier Sotomayor === Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica === Made available in DSpace on 2018-07-31T17:50:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_RafaelRibeiroDiasVilelade_M.pdf: 1301756 bytes, checksum: 03f1033594a7b9d0285dbd19b8615341 (MD5) Previous issue date: 2001 === Resumo: Estudamos a ocorrência de caos homoclínico nas órbitas (geodésicas) de partículas-teste sujeitas à ação gravitacional de um buraco-negro central e de uma casca (halo) exterior de matéria. Para isso, supomos que a casca externa tem simetria axial, de maneira que a métrica resultante é uma métrica de Weyl. Tratamos os efeitos gravitacionais dessa casca como perturbação multipolar da métrica de Schwarzschild e utilizamos o Método de Melnikov para detectar a presença do emaranhado homoclínico no espaço de fase, estrutura que implica dinâmica caótica do tipo Ferradura de Smale. Concluímos que caos homoclínico é geral nessa situação e discutimos algumas possíveis conseqüências físicas === Abstract: We study the occurrence of homoclinic chaos in the orbits (geodesics) of test-particles under the gravitational action of a central black-hole and an exterior shell of matter. To this purpose we assume that the shell is axially symmetric, so that the corresponding metric is a Weyl one. We treat the gravitational effects of the shell as a multipolar pertubation of the Schwarzschild metric and use the Melnikov Method to show the existence of the homoclinic tangle in phase space, which implies that the dynamics is chaotic in the sense of the Smale horseshoe. We conclude that homoclinic chaos is general in this situation and discuss some physical consequences === Mestrado === Mestre em Matemática Aplicada