Sobre algumas contribuições em otimização não diferenciavel invexa

• Main Author: Brandão, Adilson Jose Vieira
• Other Authors: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: [s.n.] 1998
• Subjects: Otimização não diferenciável; Otimização matemática; Análise funcional não-linear; Programação não-linear
• Online Access: BRANDÃO, Adilson Jose Vieira. Sobre algumas contribuições em otimização não diferenciavel invexa. 1998. 73f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/306124>. Acesso em: 23 jul. 2018.; http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306124

Orientador: Marko Antonio Rojas Medar === Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica === Made available in DSpace on 2018-07-23T14:06:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Brandao_AdilsonJoseVieira_D.pdf: 1521597 bytes, checksum: ad199230c81dd8500956738c837d725c (MD5) Previous issue date: 1998 === Resumo: Nosso objetivo neste trabalho de tese é estudar alguns problemas de otimização onde estabelecemos, entre outros resultados, condições suficientes de otimalidade global sem nenhuma hipótese de convexidade ou diferenciabilidade. As técnicas para se atacar tais problemas são a análise não diferenciável devida ao matemático canadense Clarke e o conceito de convexidade generalizada, chamado invexidade, introduzido pelo matemático americano Hanson, as quais são detalhadas no capítulo 1. No capítulo 2 estudamos alguns problemas de programação matemática estabelecendo condições suficientes de otimalidade global e dualidade. De posse desses resultados estabelecemos nosso principal resultado na seção: um teorema de alternativa invexo do tipo Gordan, onde as funções envolvidas são localmente Lipschitz e invexas. No capítulo 3 obtemos condições suficientes de otimalidade global na forma de uma regra de multiplicadores para um problema de otimização entre espaços de Banach. No capítulo 4 obtemos condições suficientes de otimalidade global na forma de uma regra de multiplicadores para um problema de programação matemática com tempo contínuo o qual estende os resultados obtidos pelo matemático americano Zalmai para o mesmo problema no caso diferenciável. Também estabelecemos condições suficientes de 2a. ordem utilizando a noção de Hessiano generalizado introduzida pelos matemáticos chilenos Cominetti e Correa. No último capítulo damos algumas direções de pesquisa futura dentro da área de otimização não diferenciável. === Abstract: Not informed === Doutorado === Doutor em Matemática Aplicada