Descrição de rotações : pros e contras na teoria e na pratica

• Main Author: Lima, Rodrigo Silva, 1982-
• Other Authors: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: [s.n.] 2007
• Subjects: Grupos de rotação; Dinâmica dos corpos rigidos; Programação não-linear; Rotations groups; Dynamic of rigid bodies; Nonlinear programming
• Online Access: LIMA, Rodrigo Silva. Descrição de rotações: pros e contras na teoria e na pratica. 2007. 84f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/306028>. Acesso em: 7 ago. 2018.; http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306028

Orientador: Margarida Pinheiro Mello === Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica === Made available in DSpace on 2018-08-08T02:52:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lima_RodrigoSilva_M.pdf: 952013 bytes, checksum: b746a6fed088b1d0474822b76dd7092f (MD5) Previous issue date: 2007 === Resumo: Robótica, computação gráfica, aeronáutica e biomecânica têm em comum o estudo de movimentos rígidos, aqueles compostos por rotações e translações. Ao contrário das translações, cuja representação matemática não apresenta dificuldades, as rotações trazem consideráveis desafios. Neste trabalho de mestrado estudamos algumas propriedades do grupo de rotações 50(3) bem como três maneiras de se representar uma rotação: via mapa exponencial, via ângulos de Euler e via quatérnions unitários. Como as duas últimas representações são as mais comuns na literatura, fazemos uma comparação do uso de ângulos de Euler e quatérnions unitários na formulação e resolução de dois problemas concretos: o problema do empacotamento de moléculas e o problema da orientação absoluta. === Abstract: Robotics, graphics computation, aeronautics and biomechanics have in common the study of rigid motions, composed by rotations and translations. The translations are mathematically simple, but the treatment of rotations raises some difficulties. In this work we study some properties of rotation group 80(3) and three commonly used methods to describe rotations, namely, the exponencial map, Euler angles and unitary quaternions. We employ the latter two in the formulation of two optimization problems: the absolute orientation problem and the molecule-packing problem. Several computational experiments are performed in order to establish the relative efficiency of the two representations in these examples. In the first optimization problem there is a tie, whereas in the molecule-packing problem the representation using quaternions is slightly superior. === Mestrado === Otimização e Pesquisa Operacional === Mestre em Matemática Aplicada