A singularidade dobra-dobra e o caos não determinístico

• Main Author: Damacena, Thais Borges, 1988-
• Other Authors: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: [s.n.] 2012
• Subjects: Dinâmica; Singularidades (Matemática); Campos vetoriais descontínuos; Comportamento caótico nos sistemas; Dynamical systems; Singularities (Mathematics); Descontinuous vector fields; Chaotic behavior in systems
• Online Access: DAMACENA, Thais Borges. A singularidade dobra-dobra e o caos não determinístico. 2012. 68 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/305969>. Acesso em: 20 ago. 2018.; http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/305969

Orientador: Marco Antonio Teixeira === Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica === Made available in DSpace on 2018-08-20T09:21:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Damacena_ThaisBorges_M.pdf: 1821590 bytes, checksum: 6b7242d4adbe1ac4b9b0dcbe04dd70b7 (MD5) Previous issue date: 2012 === Resumo: Um campo vetorial descontínuo 3D sobre uma superfície suave de codimensão um, pode ser genericamente tangente a ambos os lados da superfície em um ponto p. Os pontos onde esse fenômeno ocorre são chamados de singularidade dobra-dobra. Nesse trabalho, estudamos a dinâmica local de um sistema dinâmico suave por partes tri-dimensional em uma dobra-dobra. Vimos que a dinâmica local depende principalmente de um único parâmetro que controla uma bifurcação. Especificamente no caso onde as dobras são ambas invisíveis, a chamada singularidade Teixeira, encontramos que o sistema pode admitir um fluxo exibindo dinâmica caótica, mas não determinística === Abstract: A 3D discontinuous vector field on a smooth surface of codimension one, can be generically tangent to both sides of the surface at a point p. The points where this phenomenon occurs are called two-fold singularities. In this project, we study the local dynamics of a three-dimensional piecewise smooth dynamical systems at a two-fold. We have seen that the local dynamics depends mainly on a single parameter that controls a bifurcation. Specifically in the case where the folds are both invisibles, the so-called singularity Teixeira, we find that the system can admit a flow exhibiting chaotic but non-deterministic dynamics === Mestrado === Matematica === Mestre em Matemática