Efeitos de tamanho na cadeia de Heisenberg-Ising via Ansatz de Bethe
Orientador: Guillermo Gerardo Cabrera Oyarzun === Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin === Made available in DSpace on 2018-09-24T15:50:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sa_EduardoPeresNovaisde_M.pdf: 3368644 bytes, checksum: 4d33d3530d493c43746...
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ndltd-IBICT-oai-repositorio.unicamp.br-REPOSIP-2778492019-01-25T15:57:34Z Efeitos de tamanho na cadeia de Heisenberg-Ising via Ansatz de Bethe Sá, Eduardo Peres Novais de, 1972- UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS Cabrera Oyarzún, Guillermo Gerardo, 1948- Figueiredo, Wagner Furuya, Kyoko Antiferromagnetismo Magnetismo Mecânica quântica Orientador: Guillermo Gerardo Cabrera Oyarzun Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin Made available in DSpace on 2018-09-24T15:50:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sa_EduardoPeresNovaisde_M.pdf: 3368644 bytes, checksum: 4d33d3530d493c437466de0f89329dbc (MD5) Previous issue date: 1997 Resumo: Neste trabalho, estudamos os efeitos de tamanho no hamiltoniano de Heisenberg-Ising na fase não crítica. Para tanto, utilizamos o ansatz de Bethe para resolver cadeias de spins com até mil sítios. Estudamos o comportamento, com o tamanho da cadeia, do estado fundamental antiferromagnético, do estado do gap de massa e do estado da onda de spin antiferromagnética. Além disso, estudamos o comportamento dos próprios gaps de massa e da onda de spin antiferromagnética. Nossos resultados para sistemas finitos corroboram o trabalho de Vega e Woynarovich para o estado fundamental e para estado do gap de massa. Até o momento, desconhecemos previsões analíticas para o estado da onda de spin. Sendo assim, propomos uma lei de escala para o estado da onda de spin com correções até terceira ordem. Finalmente, discutimos, qualitativamente, o comprimento de correlação da cadeia de Heisenberg-Ising, no limite termodinâmico, com base no comportamento dos sistemas finitos Abstract: In this thesis, we studied the size efects on Heisenberg-Ising's hamiltonian in the non-critical region. In order to do so, we used the Bethe's ansatz to solve spin chains wich have up to one thousand sites. We studied the behaviour , with the chain size, of the ground state, of the mass gap state and of the spin wave state. Besides that, we studied the mass gap and the spin wave gap. Our results, for finite systems, are in agreement with the work of de Vega and Woynarovich for the ground state and for the mass gap state. Up to now, we lack of knowledge about asymptotic expressions for the spin wave state. So far, we propose a scaling law for this state, with corrections of third order. Finally, we discuss, qualitatively, the correlation length for the Heisenberg-Ising chain, in the thermodynamic limit, with the behaviour of finite systems Mestrado Física Mestre em Física 1997 2018-09-24T15:50:04Z 2018-09-24T15:50:04Z 1997-02-28T00:00:00Z info:eu-repo/semantics/publishedVersion info:eu-repo/semantics/masterThesis SÁ, Eduardo Peres Novais de. Efeitos de tamanho na cadeia de Heisenberg-Ising via Ansatz de Bethe. 1997. 101 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/277849>. Acesso em: 24 set. 2018. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/277849 por info:eu-repo/semantics/openAccess 101 f. : il. application/pdf [s.n.] Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Física Gleb Wataghin Programa de Pós-Graduação em Física reponame:Repositório Institucional da Unicamp instname:Universidade Estadual de Campinas instacron:UNICAMP |
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Previous issue date: 1997 === Resumo: Neste trabalho, estudamos os efeitos de tamanho no hamiltoniano de Heisenberg-Ising na fase não crítica. Para tanto, utilizamos o ansatz de Bethe para resolver cadeias de spins com até mil sítios. Estudamos o comportamento, com o tamanho da cadeia, do estado fundamental antiferromagnético, do estado do gap de massa e do estado da onda de spin antiferromagnética. Além disso, estudamos o comportamento dos próprios gaps de massa e da onda de spin antiferromagnética. Nossos resultados para sistemas finitos corroboram o trabalho de Vega e Woynarovich para o estado fundamental e para estado do gap de massa. Até o momento, desconhecemos previsões analíticas para o estado da onda de spin. Sendo assim, propomos uma lei de escala para o estado da onda de spin com correções até terceira ordem. Finalmente, discutimos, qualitativamente, o comprimento de correlação da cadeia de Heisenberg-Ising, no limite termodinâmico, com base no comportamento dos sistemas finitos === Abstract: In this thesis, we studied the size efects on Heisenberg-Ising's hamiltonian in the non-critical region. In order to do so, we used the Bethe's ansatz to solve spin chains wich have up to one thousand sites. We studied the behaviour , with the chain size, of the ground state, of the mass gap state and of the spin wave state. Besides that, we studied the mass gap and the spin wave gap. Our results, for finite systems, are in agreement with the work of de Vega and Woynarovich for the ground state and for the mass gap state. Up to now, we lack of knowledge about asymptotic expressions for the spin wave state. So far, we propose a scaling law for this state, with corrections of third order. Finally, we discuss, qualitatively, the correlation length for the Heisenberg-Ising chain, in the thermodynamic limit, with the behaviour of finite systems === Mestrado === Física === Mestre em Física |
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