Geometria dos defeitos topológicos em materiais esméticos sobre superfícies curvas

• Main Author: Souza, Iberê Oliveira Kuntz de, 1991-
• Other Authors: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: [s.n.] 2015
• Subjects: Defeitos topológicos (Física); Cristal líquido; Fases esméticas; Geometria; Espaços curvos; Topological defects (Physics); Liquid crystal; Smectic phases; Geometry; Curved spaces
• Online Access: SOUZA, Iberê Oliveira Kuntz de. Geometria dos defeitos topológicos em materiais esméticos sobre superfícies curvas. 2015. 83 p. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/276959>. Acesso em: 26 ago. 2018.; http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/276959

Orientadores: Ricardo Antonio Mosna, Guillermo Gerardo Cabrera Oyarzun === Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin === Made available in DSpace on 2018-08-26T12:57:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_IbereOliveiraKuntzde_M.pdf: 20917156 bytes, checksum: bb95eeb451fb153542f18a4c8e165528 (MD5) Previous issue date: 2015 === Resumo: Nesse trabalho estudamos configurações geométricas de um cristal líquido bidimensional sobre substratos curvos. Em particular, estamos interessados na fase esmética-A desses materiais, em que as suas moléculas são organizadas em camadas. Isso é interessante pois grande parte das propriedades de um cristal líquido, como as propriedades ópticas e elásticas, é afetada pela curvatura do seu substrato. Diferentemente dos esméticos no plano euclidiano, em superfícies curvas a presença de curvatura gaussiana dá origem a defeitos topológicos e grain boundaries na estrutura dos esméticos. Mostrarei essa interação entre curvatura e defeitos topológicos em algumas superfícies no limite em que a contribuição à energia devido a compressão das camadas é muito maior do que as contribuições provenientes de outros tipos de deformação. Nesse regime, o estado de menor energia é obtido quando as camadas esméticas são igualmente espaçadas. Isso faz com que o vetor diretor siga as geodésicas da superfície, o que leva a uma interessante analogia entre esméticos e óptica geométrica. Além disso, é bem conhecido na comunidade de óptica que lentes planas de índice de refração não-uniformes podem ser tratadas como superfícies curvas, cujas geodésicas se propagam da mesma forma que a luz se propaga na lente. Com isso, pode-se fabricar, em princípio, superfícies com propriedades ópticas específicas e, dessa forma, construir texturas esméticas com diferentes defeitos e singularidades a partir da extensa literatura conhecida de lentes === Abstract: We study geometrical configurations of liquid crystals defined on curved bidimensional substrates. We are particularly interested in the smectics-A phase, whose molecules are organized in layers. This is an interesting problem since many of the liquid crystal characteristics, such as its optical and elastic properties, are affected by the curvature of its substrate. Differently from the planar case, in curved surfaces the presence of Gaussian curvature induces topological defects and grain boundaries in the smectic structure. We will illustrate this interplay between curvature and topological defects for different surfaces in the limit where the energy contribution due to the compression of the layers is much larger than the contributions from other types of deformations. At this regime, the ground state is obtained when the smectic layers are uniformly spaced. In this case the normals to the layers follows geodesics of the surface. This leads to an interesting analogy between smectics and geometric optics. Moreover, it is well known in the optics community that flat lenses with nonuniform refractive index can be treated as curved surfaces, where their geodesics propagate in the same way that light propagates in the lens. Therefore, one can manufacture, in principle, surfaces with specific optical properties and construct smectic textures with different topological defects and singularities by using the extensive literature of known lenses === Mestrado === Física === Mestre em Física