Quantum current in the coherent states representation = Corrente quântica na representação de estados coerentes

• Main Author: Veronez, Matheus, 1984-
• Other Authors: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
• Format: Others
• Language: Inglês
• Published: [s.n.] 2015
• Subjects: Mecânica quântica; Estados coerentes; Espaço de fase (Física estatística); Topologia; Tunelamento (Física); Quantum mechanics; Coherent states; Phase space (Statistical physics); Topology; Tunneling (Physics)
• Online Access: VERONEZ, Matheus. Quantum current in the coherent states representation = Corrente quântica na representação de estados coerentes. 2015. 85 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/276912>. Acesso em: 29 ago. 2018.; http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/276912

Orientador: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar === Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin === Made available in DSpace on 2018-08-29T15:51:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Veronez_Matheus_D.pdf: 15544434 bytes, checksum: 608af036b8db9a50a1b8ed957b506d84 (MD5) Previous issue date: 2015 === Resumo: Representações no espaço de fase são ferramentas bastante difundidas no estudo e na simulação de sistemas quânticos, principalmente devido aos seus apelos clássicos. Tanto na mecânica quântica quanto na clássica, elementos similares, tal como densidades de probabilidade, podem ser definidos e usados para comparar ambos regimes. Neste trabalho construímos a partir de primeiros princípios uma corrente quântica no espaço de fase na representação de estados coerentes canônicos. Determinamos a corrente quântica para sistemas sob evolução de uma hamiltoniana genérica e mostramos que ela pode ser expandida numa série de potências em $hbar$ cujo termo de ordem mais baixa é a corrente clássica. Calculamos analiticamente a corrente para alguns sistemas uni-dimensionais simples. A corrente quântica apresenta propriedades não-clássicas, por exemplo, inversão de momento e surgimento de novos pontos de estagnação aos pares durante a dinâmica. Mostramos que estes pares são compostos por um ponto de sela, que é um zero da densidade de probabilidade e possui uma carga topológica de -1, e por um vórtice, que possui carga +1. Ambos pontos constituem o que denominamos dipolo topológico. Analisamos o papel destes dipolos no espalhamento de uma partícula por uma barreira gaussiana e mostramos que suas localizações em relação às superfícies de energia clássicas e em relação aos máximos da densidade de probabilidade são assinaturas de tunelamento === Abstract: Phase space representations are widely used tools to study and simulate the quantum dynamics of systems, mainly due to its natural classical appeal. In both classical and quantum mechanics, corresponding but not equivalent structures, such as probability densities, can be defined and explored to compare both dynamical regimes. In this work, we constructed from first principles the quantum phase space current for a quantum system in the canonical coherent states representation. We determined the quantum current for systems evolving under a general Hamiltonian, and we showed that the current can be expanded as a power series in $hbar$, whose lowest order term is the classsical current. We also calculated analytically the quantum current for simple one-dimensional systems. The quantum current presents non-classical features, such as momentum inversion and emergence of new stagnation points which appear in pairs during the dynamics. We showed that the pairs are composed by a saddle point, which is a zero of the phase space probability density and bears a topological charge -1, and a vortex, with charge +1. Both points constitute what we named a topological dipole. We analysed the role the dipoles play in the scattering of a particle by a gaussian barrier, and we showed that the location of the dipoles in relation to the classical energy surfaces and the quantum probability density maxima is a fingerprint of quantum tunneling === Doutorado === Física === Doutor em Ciências === 2013/02248-0 === 157615/2011-1 === FAPESP === CNPQ