Problemas combinatorios de congestionamento

• Main Author: Conceição, Arlindo Flavio da
• Other Authors: UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: [s.n.] 2000
• Subjects: Árvores (Teoria dos grafos); Otimização combinatória; Algoritmos
• Online Access: CONCEIÇÃO, Arlindo Flavio da. Problemas combinatorios de congestionamento. 2000. 52f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: <http://www.repositorio.unicamp.br/handle/REPOSIP/276283>. Acesso em: 2 ago. 2018.; http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/276283

Orientador : João Carlos Setubal === Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica === Made available in DSpace on 2018-08-02T14:52:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Conceicao_ArlindoFlavioda_M.pdf: 1967561 bytes, checksum: 27b15ad3216c72fe882e027f64fc719e (MD5) Previous issue date: 2000 === Resumo: Nesta dissertação estudamos o aspecto combinatório dos problemas de congestionamento. O principal problema estudado consiste em, dado um grafo G e um inteiro positivo k, encontrar k árvores espalhadas de G, não necessariamente disjuntas, de peso total mínimo. Neste problema o congestionamento é caracterizado por funções que penalizam o peso de uma aresta se ela é usada por mais de uma árvore. Roskind e Tarjan apresentaram um algoritmo para a versão deste problema onde as árvores devem ser disjuntas nas arestas. Nós apresentamos uma descrição detalhada do algoritmo de Roskind e Tarjan e então mostramos um algoritmo polinomial para o problema de congestionamento, o algoritmo consiste em uma redução ao problema disjunto. O nosso algoritmo é quadrático em k. Apresentamos ainda duas heurísticas de complexidade linear em k. Baseados na mesma técnica, desenvolvemos algoritmos polinomiais para problemas combinatórios de congestionamento relacionados aos problemas de encontrar um caminho mínimo e de encontrar um emparelhamento de custo mínimo === Abstract: This work studies the combinatorial aspects of congestion problems. The main problem studied is the following: Given a graph G and a positive integer k, we want to find k spanning trees on G, not necessarily disjoint, of minimum total weight, such that the weight of each edge is subject to a penalty function if it belongs to more than one tree. This penalty function models congestion situations. Roskind and Tarjan have developed an algorithm for the disjoint version of this problem. We present a detailed description of their algorithm and then show that a polynomial algorithm for the congestion problem can be obtained by reducing it to the disjoint problem. The complexity of our algorithm is quadratic in k. We also present two heuristics with complexity linear in k. Based on the same idea, we then present polynomial algorithms for combinatorial congestion problems related to shortest paths and minimum weight matchings === Mestrado === Mestre em Ciência da Computação