Dynamic analysis of periodic structures via wave-based numerical approaches and substructuring techniques = Análise dinâmica de estruturas periódicas utilizando uma abordagem de propagação de ondas e técnicas de sub-estruturação
Orientadores: José Roberto de França Arruda, Jean-Mathieu Mencik === Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica === Made available in DSpace on 2018-08-28T14:24:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_PriscillaBrandao_D.pdf: 13049086 bytes, checksum: 2f821e1...
| Summary: | Orientadores: José Roberto de França Arruda, Jean-Mathieu Mencik === Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica === Made available in DSpace on 2018-08-28T14:24:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1
Silva_PriscillaBrandao_D.pdf: 13049086 bytes, checksum: 2f821e196dd604384d15489bda2360cb (MD5)
Previous issue date: 2015 === Resumo: Nesta tese de doutorado, o método dos elementos finitos ondulatórios é utilizado para cálculo da resposta harmônica de sistemas mecânicos envolvendo estruturas com periodicidade unidimensional, i.e., estruturas compostas por subestruturas idênticas arranjadas ao longo de uma direção. Tais sistemas mecânicos podem ser complexos e são comumente encontrados em aplicações de engenharia como, por exemplo, nas fuselagens de aviões. A primeira parte da tese é dedicada ao cálculo das ondas que se propagam ao longo dessas estruturas. Uma breve revisão da literatura sobre as formulações disponíveis para o problema de autovalor associado ao método dos elementos finitos ondulatórios é apresentada, assim como um estudo dos erros numéricos induzidos por estes problemas de autovalor no caso de um guia de ondas sólido. Na segunda parte desta tese, modelagens de superelementos para estruturas periódicas são propostas. Neste contexto, matrizes de rigidez dinâmica e de receptância ou flexibilidade de estruturas periódicas são expressas a partir dos modos de onda. Comparadas às matrizes de rigidez dinâmica e receptância obtidas pelo método dos elementos finitos convencional, as matrizes baseadas no método dos elementos finitos ondulatórios são calculadas de forma bastante rápida e sem perda de acuracidade. Ademais, uma estratégia eficiente de redução de ordem de modelo é apresentada. Comparada às formulações que utilizam a base completa de ondas, esta estratégia proporciona redução do tempo computacional requerido para cálculo da resposta forçada de estruturas periódicas. De fato, é mostrado que elementos espectrais numéricos de alta ordem podem ser construídos a partir do método dos elementos finitos ondulatórios. Isto constitui uma alternativa ao método dos elementos espectrais convencional, cuja utilização está limitada a estruturas simples para as quais soluções analíticas por ondas existam. A motivação por trás das formulações de matrizes de superelementos a partir do método dos elementos finitos ondulatórios está na utilização do conceito de ondas numéricas para calcular a resposta harmônica de sistemas mecânicos acoplados que envolvam estruturas com periodicidade unidimensional e junções elásticas a partir de procedimentos de montagem clássicos de elementos finitos ou técnicas de decomposição de domínio. Este assunto é tratado na terceira parte desta tese. Nesse caso, o método de Craig-Bampton é usado para expressar as matrizes de superelementos de junções por meio de modos estáticos e de interface fixa. Um critério baseado no método dos elementos finitos ondulatórios é considerado para a seleção dos modos da junção que mais contribuem para a resposta forçada do sistema. Isto também contribui para o aumento da eficiência da simulação numérica de sistemas acoplados. Finalmente, na quarta parte desta tese, o método dos elementos finitos ondulatórios é utilizado para mostrar que é possível projetar estruturas periódicas com potencial para funcionar como filtros de vibração em bandas de frequência específicas. Com o intuito de destacar a relevância dos desenvolvimentos propostos nessa tese, ensaios numéricos envolvendo guias de onda sólidos, pórticos planos e estruturas tridimensionais do tipo fuselagem aeronáutica são realizados === Abstract: In this thesis, the wave finite element (WFE) method is used for assessing the harmonic forced response of mechanical systems that involve structures with one-dimensional periodicity, i.e., structures which are made up of several identical substructures along one direction. Such mechanical systems can be quite complex and are commonly encountered in engineering applications, e.g., aircraft fuselages. The first part of the thesis is concerned with the computation of wave modes traveling along these structures. A brief literature review is presented regarding the available formulations for the WFE eigenproblem, which need to be solved for expressing the wave modes, as well as a study of the numerical errors induced by these eigenproblems in the case of a solid waveguide. In the second part of the thesis, the WFE-based superelement modeling of periodic structures is proposed. In this context, the dynamic stiffness matrices and receptance matrices of periodic structures are expressed in terms of wave modes. Compared to the conventional FE-based dynamic stiffness and receptance matrices, the WFE-based matrices can be computed in a very fast way without loss of accuracy. In addition, an accurate strategy for WFE-based model order reduction is presented. It provides significant computational time savings for the forced response analysis of periodic structures compared to WFE-based superelement modeling, which makes use of the full wave basis. Indeed, it is shown that higher-order numerical spectral elements can be built by means of the WFE method. This is an alternative to the conventional spectral element method, which is limited to simple structures for which closed-form wave solutions exist. The motivation behind the formulation of WFE-based superelement matrices is the use of the concept of numerical wave modes to assess the forced response of coupled mechanical systems that involve structures with one-dimensional periodicity and coupling elastic junctions through classic finite element assembly procedures or domain decomposition techniques. This issue is addressed in the third part of this thesis. In this case, the Craig-Bampton method is used to express superelement matrices of coupling junctions by means of static and fixed-interface modes. A WFE-based criterion is considered to select among junction modes those that contribute most to the system forced response. This also contributes to enhancing the efficiency of the numerical simulation of coupled systems. Finally, in the fourth part of this thesis, the WFE method is used to show the potential of designing periodic structures which work as vibration filters within specific frequency bands. In order to highlight the relevance of the developments proposed in this thesis, numerical experiments which involve solid waveguides, two-dimensional frame structures, and three-dimensional aircraft fuselage-like structures are carried out === Doutorado === Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico === Doutora em Engenharia Mecânica === 2010/17317-9 === FAPESP |
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