Estudo e aprofundamento de alguns modelos matemáticos apresentados no ensino médio

• Main Author: Forsan, Juliana Froes [UNESP]
• Other Authors: Universidade Estadual Paulista (UNESP)
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Estadual Paulista (UNESP) 2017
• Subjects: Modelos matemáticos; Equações diferenciais ordinárias; Ensino médio; Cálculo para o ensino médio; Mathematical models; Ordinary differential equations; High school; Calculus for high school
• Online Access: http://hdl.handle.net/11449/151705

Submitted by JULIANA FROES FORSAN ([e-mail]) on 2017-09-24T22:08:30Z No. of bitstreams: 1 1_Juliana_Froes_Forsan_Dissertacao_Mestrado_Profmat.pdf: 48728620 bytes, checksum: ca33b6f6fe78c0be5e8eea5d84e2c681 (MD5) === Approved for entry into archive by Monique Sasaki ([e-mail]) on 2017-09-27T19:55:50Z (GMT) No. of bitstreams: 1 forsan_jf_me_rcla.pdf: 48728620 bytes, checksum: ca33b6f6fe78c0be5e8eea5d84e2c681 (MD5) === Made available in DSpace on 2017-09-27T19:55:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 forsan_jf_me_rcla.pdf: 48728620 bytes, checksum: ca33b6f6fe78c0be5e8eea5d84e2c681 (MD5) Previous issue date: 2017-09-01 === Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) === Neste trabalho, apresentamos um estudo sobre equações diferenciais ordinárias com o objetivo de compreender alguns modelos matemáticos abordados a nível de ensino médio, como o modelo de crescimento populacional segundo Malthus, Lei do decaimento radioativo, lei de resfriamento de Newton e sistema massa mola ideal. Neste sentido, selecionamos alguns conceitos e resultados matemáticos sobre cálculo diferencial e integral, introduzindo o estudo sobre limite, derivada e, de forma breve, sobre integração. Apresentamos o número de Euler (e) e trabalhamos alguns exercícios envolvendo os modelos citados. Para o desenvolvimento dos assuntos e das atividades propostas, procuramos abordar conceitos em física e utilizamos os softwares GeoGebra e Modellus bem como simuladores disponíveis na internet. === In this work, we present a study on ordinary differential equations with the objective of understanding some mathematical models addressed at secondary level, such as Malthus' theory of population growth, Law of radioactive decay, Newton's law of cooling and ideal mass spring system. In this sense, we have selected some concepts and mathematical results on differential and integral calculus, introducing the study on limit, derivative, and, briefly, on integration. We present the Euler's number (e) and we work some exercises involving the mentioned models. For the development of the subjects and the proposed activities, we try to approach concepts in physics and we use the software GeoGebra and Modellus as well as simulators available on the internet. === CAPES: 5512038