Controlabilidade exata para um sistema de equações de onda acopladas

• Main Author: Pitot, João Manoel Soriano [UNESP]
• Other Authors: Universidade Estadual Paulista (UNESP)
• Language: English
• Published: Universidade Estadual Paulista (UNESP) 2017
• Subjects: Controlabilidade exata; Sistema de equações de onda acopladas; Controle tipo Neuman; Exact controllability; Coupled wave equation system; Neuman type control
• Online Access: http://hdl.handle.net/11449/151510

Submitted by JOÃO MANOEL SORIANO PITOT null ([e-mail]) on 2017-08-31T13:05:34Z No. of bitstreams: 1 Tese Ficha.pdf: 737367 bytes, checksum: e2b1a948e44236ba2cef5484c4761cd5 (MD5) === Approved for entry into archive by Luiz Galeffi ([e-mail]) on 2017-09-01T13:38:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 pitot_jms_dr_sjrp.pdf: 737367 bytes, checksum: e2b1a948e44236ba2cef5484c4761cd5 (MD5) === Made available in DSpace on 2017-09-01T13:38:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 pitot_jms_dr_sjrp.pdf: 737367 bytes, checksum: e2b1a948e44236ba2cef5484c4761cd5 (MD5) Previous issue date: 2017-08-15 === Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) === Neste trabalho estudamos o problema de controlabilidade exata na fronteira para um sistema de equações de onda acopladas em paralelo, em domínios suave por partes do plano, sob ação de controle do tipo Neuman. Utilizando o método empregado por D. L. Russell em [33] obtemos controlabilidade em tempo suficientemente grande para dados iniciais de energia finita e controle de quadrado integrável. A fim de obter tempo de controle próximo a valores ótimos, procedemos como em [21]: estendemos a solução do problema de Cauchy para tempo complexo e provamos que o operador solução associado ao problema de Cauchy é compacto e depende analiticamente do tempo num setor adequado do plano complexo. Utilizando decaimento local de energia, analiticidade e compacidade do operador solução obtemos o resultado desejado. === In this work we study the problem of exact controllability on the boundary for a system of wave equations coupled in parallel, in piecewise smooth domains of the plane, under the action of control of Neuman type. Using the method employed by D. L. Russell in [33] we obtain controllability in time sufficiently large for initial data of finite energy and square integrable control. In order to obtain control time close to optimal values, we proceed as in [21]: we extend the solution of the Cauchy problem to complex time and we prove that the solution operator associated with the Cauchy problem is compact and depends analytically of the time in an appropriate sector of the complex plane. Using local decay of energy, analyticity and compactness of the solution operator we obtain the desired result.