Soluções tipo blow-up para equações elípticas quasilineares com termo semilinear satisfazendo a condição de Keller-Osserman

• Main Author: Zhou, Jiazheng
• Other Authors: Gonçalves, José Valdo Abreu
• Language: Portuguese
• Published: 2011
• Subjects: Equações diferenciais elípticas; Sistemas lineares
• Online Access: http://repositorio.unb.br/handle/10482/8793

Tese (doutorado)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2010. === Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza ([e-mail]) on 2011-06-29T21:39:34Z No. of bitstreams: 1 2010_JiazhengZhou.pdf: 395641 bytes, checksum: 0b856ab059dc235df354a75b6f24fc94 (MD5) === Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza([e-mail]) on 2011-06-29T21:40:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_JiazhengZhou.pdf: 395641 bytes, checksum: 0b856ab059dc235df354a75b6f24fc94 (MD5) === Made available in DSpace on 2011-06-29T21:40:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_JiazhengZhou.pdf: 395641 bytes, checksum: 0b856ab059dc235df354a75b6f24fc94 (MD5) === Neste trabalho estudamos existência de soluções C1 (no sentido das distribuições) para problemas do tipo {∆pu=F(x,u)+λV (x,y)|∇u|σ em Ω,} u≥ 0 em Ω; u (x) x→∂Ω → ∞, onde Ω ⊂RN é um domínio (possivelmente não limitado), 1 < p < 1, N _≥ 3, 0 ≤ σ≤ p, ∆pu = div (|∇u| p-2∇u); F, V : Ω [0, ∞) → [0, ∞) são continuas. Lembramos que x → ∂Ω significa d(x; ∂Ω) →0. Estudamos os seguintes casos: (i) λ = 0; Ω = RN, (ii) λ< 0, V (x; u) = V (x) ≥0, Ω = RN, (iii) λ > 0, V (x; u) = V (u) ≥ 0, Ω limitado regular. Em nossos resultados exigimos somente continuidade em F e V enquanto que em artigos recentes _e exigido que F, V sejam C1 em u, Höder-contínuas em x e também F, V monótonas em u. Utilizamos Técnicas de Sub e Supersolução, Simetria, Pontos Fixos e Argumentos Variacionais. (Minimização). ___________________________________________________________________________________________ ABSTRACT === We study existence of solutions C1 (in the sense of distributions) to problems of type Δpu = {F (x, u) + λV (x, y) | ∇ u | σ in Ω} u ≥ 0 in Ω, u (x) x → ∂ Ω → ∞, where Ω ⊂ RN is a domain (possibly not limited to), 1 0, V (x, u) = V (u) ≥ 0, Ω limited basis. In our results we require only continuity in F and V, while in recent articles _e required that F, V at C1 are u-continuous at x Hoder also F, V monotone in u. Techniques used sub and supersolution, Symmetry, and Fixed Point Arguments Variational. (Minimization).