Estudo analítico e numérico de um modelo para escoamento trifásico

• Main Author: Rispoli, Vinícius de Carvalho
• Other Authors: Azevedo, Arthur Vicentini Ferreira de
• Language: Portuguese
• Published: 2010
• Subjects: Equações diferenciais; Análise matemática
• Online Access: http://repositorio.unb.br/handle/10482/5498

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2007. === Texto parcialmente liberado pelo autor. === Submitted by Mariana Fonseca Xavier Nunes ([e-mail]) on 2010-09-19T00:08:08Z No. of bitstreams: 1 2007-Vinícius de Carvalho Rispoli.pdf: 157646 bytes, checksum: 7e80b7cbf7cb630f97567a8e9b84ea4a (MD5) === Approved for entry into archive by Carolina Campos([e-mail]) on 2010-09-28T13:59:02Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007-Vinícius de Carvalho Rispoli.pdf: 157646 bytes, checksum: 7e80b7cbf7cb630f97567a8e9b84ea4a (MD5) === Made available in DSpace on 2010-09-28T13:59:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007-Vinícius de Carvalho Rispoli.pdf: 157646 bytes, checksum: 7e80b7cbf7cb630f97567a8e9b84ea4a (MD5) Previous issue date: 2007 === Neste trabalho estudamos o modelo de Stone-Leverett para escoamento unidimensional trifásico que é utilizado em engenharia de reservatórios petrolíferos. Este modelo utiliza a função de fluxo de Stone e a matriz de viscosidade construída usando pressões capilares de Leverett. Verificamos, utilizando o conceito de estabilidade de Majda-Pego, que este modelo é estável próximo a fronteira do triângulo de saturações e instável em um conjunto aberto contendo dois vértices do triângulo no seu fecho. Além disso, para ilustrarmos essa estabilidade de Majda-Pego através de simulações numéricas, criamos um software, em linguagem Java, para encontrar soluções aproximadas de um problema de Riemann. _____________________________________________________________________________ ABSTRACT === In this work we study the Stone-Leverett model for one-dimensional three-phase flow which is utilized in petroleum reservoir engineering. This model uses the Stone flux function and the viscosity matrix using the Leverret capillary pressures. We verified, using the Majda- Pego stability condition, that this model is stable near the saturation triangle edges and unstable in an open set containing two corners of the triangle in its closure. Moreover, to illustrate the Majda-Pego stability with numerical simulations, we built a software, in JAVA language, to find approximated solutions of a Riemann problem.