Equações Elípticas com Potencial Singular

• Main Author: Santos, Roberval de Jesus Leone dos
• Other Authors: Gonçalves, José Valdo Abreu
• Language: Portuguese
• Published: 2010
• Subjects: Equações; Matemática
• Online Access: http://repositorio.unb.br/handle/10482/5313

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2006. === Submitted by Allan Wanick Motta ([e-mail]) on 2010-07-19T20:06:19Z No. of bitstreams: 1 2006_RobervalJesusLeoneSantos_completa.pdf: 522377 bytes, checksum: 4f75f8298ad858bb7d1ee5b05299eda5 (MD5) === Approved for entry into archive by Lucila Saraiva([e-mail]) on 2010-07-23T04:50:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2006_RobervalJesusLeoneSantos_completa.pdf: 522377 bytes, checksum: 4f75f8298ad858bb7d1ee5b05299eda5 (MD5) === Made available in DSpace on 2010-07-23T04:50:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2006_RobervalJesusLeoneSantos_completa.pdf: 522377 bytes, checksum: 4f75f8298ad858bb7d1ee5b05299eda5 (MD5) Previous issue date: 2006 === Neste trabalho formulamos e provamos resultados sobre existência, multiplicidade, unicidade e taxa de decaimento no infinito de soluções de equações elípticas semilineares com um potencial singular. Em alguns casos, provamos que a solução explode na origem. Discutimos também o comportamento de soluções com relação a parâmetros envolvidos nas equações. São utilizados métodos variacionais, concentração-compacidade, sub e supersoluções e é explorada a simetria de classes de equações associadas. _____________________________________________________________________________________ ABSTRACT === In this work we establish results on existence, multiplicity, uniqueness and the rate of decay at infinity of solutions of semilinear elliptic equations with a singular potential. In certain situations we show that the solutions blowup at the origin. We also discuss the behavior of the solutions with respect to the parameters appearing in the elliptic equation. Variational methods, the concentration-compactness principle, the lower and upper solutions technique and symmetry arguments are exploited.