Entropia de emaranhamento em Teorias de calibre

• Main Author: Tenser, Marcia Rodrigues
• Other Authors: Santana, Ademir Eugênio de
• Language: Portuguese
• Published: 2017
• Subjects: Entropia; Teoria física; Eletromagnetismo
• Online Access: http://repositorio.unb.br/handle/10482/25323

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2017. === Submitted by Raquel Almeida ([e-mail]) on 2017-11-07T17:08:07Z No. of bitstreams: 1 2017_MárciaRodriguesTenser.pdf: 1830079 bytes, checksum: 4a934e71e260d337ca4023c7d87e1d69 (MD5) === Approved for entry into archive by Raquel Viana ([e-mail]) on 2017-12-01T18:37:39Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_MárciaRodriguesTenser.pdf: 1830079 bytes, checksum: 4a934e71e260d337ca4023c7d87e1d69 (MD5) === Made available in DSpace on 2017-12-01T18:37:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_MárciaRodriguesTenser.pdf: 1830079 bytes, checksum: 4a934e71e260d337ca4023c7d87e1d69 (MD5) Previous issue date: 2017-12-01 === Neste trabalho, começa-se um estudo sistemático de emaranhamento em teorias de gauge. Adota-se a teoria de Yang-Mills no cilindro como modelo principal. Parte-se da Lagrangiana de Yang-Mills e obtém-se que, resolvendo o vínculo da lei de Gauss, a dinâmica do sistema pode ser reduzida àquela de uma partícula livre movendo-se ao longo da variedade do grupo de gauge. Isso significa que o sistema apresenta somente um grau de liberdade físico. Portanto, não é possível que haja emaranhamento. Acopla-se então a teoria de YangMills à uma partícula livre não-relativística. Uma primeira abordagem é feita considerando o caso abeliano. Obtém-se que o sistema apresenta não só emaranhamento, mas também degenerescência e anomalia axial. Com respeito à anomalia, cálculos analíticos são feitos e sua dependência com relação a outros parâmetros, como energia e degenerescência, é analisada. Com relação ao emaranhamento, cálculos numéricos de entropia de emaranhamento são feitos considerando o estado fundamental. Guiado pelo projeto acima delineado, essa dissertação tem também um objetivo pedagógico, no sentido de introduzir os conceitos de teoria de gauge, teoria de vínculo e teoria de grupos de Lie. === In this work a systematic study of entanglement in gauge theories is started. The Yang-Mills theory on a cylinder is adopted as the main model. Starting from the Yang-Mills Lagrangian one obtains that, by solving the Gauss law constraint, the dynamics of the system can be reduced to that of a free particle moving along the gauge group manifold. This means that the system has only one physical degree of freedom. Therefore, the system does not present entanglement. The Yang-Mills theory is then coupled to a non-relativistic free particle. A first approach is made considering the abelian case. One obtains that the system presents not only entanglement, but also degeneracy and axial anomaly. With respect to anomaly, analytical calculations are carried out and its dependence on other parameters, such as energy and degeneracy, is analysed. Concerning entanglement, numerical calculations of entanglement entropy are made considering the ground-state. Guided by the project outlined above, this dissertation also has a pedagogical purpose, in the sense that it introduces concepts of gauge theory, constrained systems and Lie group theory.