| Summary: | Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas
Departamento de Matemática, 2016. === Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2016-05-19T16:10:50Z
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2016_MichellLucenaDias.pdf: 856927 bytes, checksum: 2b871492934cc334418b723610b6350f (MD5) === Neste trabalho mostramos a existência de subgrupos livres em grupos finitamente
apresentados com mais geradores do que relações, e cujo posto coincide com a deficiência da apresentação correspondente. Apresentamos a demonstração no caso abstrato utilizando a imersão de Magnus e imersões de anéis
de grupos em anéis com divisão, e no caso pro-p, indicando as modificações e introduzindo o conceito de filtração. Também mostramos como o primeiro
caso pode ser deduzido a partir do segundo utilizando completamento pro-p. _____________________________________________________________________________ ABSTRACT === In this work we show the existence of free subgroups in finitely presented
groups with more generators than relations, and such that its rank is equal
to the deficiency of the corresponding presentation. We present the proof
in the abstract case using the Magnus embedding and embedding of group
rings in skew-fields, and in the pro-p case, indicating the modifications and
introducing the concept of filtration. We also show as the first case can be
deduced from second case using the pro-p completion.
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