| Summary: | Tese (doutorado)Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2015. === Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-02-18T13:26:15Z
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2015_JoãoMarcosBatistadeSouzaMaciel.pdf: 8627270 bytes, checksum: 310e52a3b74c15221991378888f80a0a (MD5) === Sistemas com interações de longo alcance apresentam uma gama de problemas mais desafiadores do que os associados aos sistemas com interações de curto alcance. Este fato é bem ilustrado pela existência de uma rápida relaxação a estados quasi-estacionários com distribuição de velocidades não-gaussianas seguidas por uma relaxação extremamente lenta em direção ao equilíbrio termodinâmico, variações abrutas de temperatura em regiões de transições de fases, possibilidade da existência de calor específico negativo no ensemble microcanônico e inequivalência entre os ensembles microcanônico e canônico. No intuito de evitar as dificuldades presentes em sistemas com interações de longo alcance, tais como divergências a curtas distâncias, problemas de evaporação de partículas, alto esforço computacional para o cálculo dos potenciais de pares, que escalam com N², dentre outros, sistemas que apresentem simplificações técnicas como sistemas de menor dimensão, descrição de gás de rede e descrições de campo médio têm sido introduzidas e têm desempenhado um papel importante no entendimento do comportamento peculiar dos sistemas com interações de longo alcance. Neste trabalho mostrarei o estudo feito como parte da minha pesquisa de doutorado sobre alguns desses modelos simplificados, mantendo as características intrínsecas de sistemas com interações de longo alcance. No último capítulo será apresentada uma possível analogia entre um comportamento peculiar de um desses modelos no limite de partículas ultra-resfriadas e o fenômeno da supersolidez.
______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT === Systems with long-ranged interactions presents a plethora of novel and challenging problems
in comparison to short-ranged interacting systems: violent relaxation to non-Gaussian quasi-stationary states followed by an extreme slow relaxation to the thermodynamical equilibrium, temperature jumps in phase transition, ensemble inequivalence and the existence of regions with negative specific heat. In order to avoid technical difficulties presents in long-ranged interacting systems - such as short distance divergences, particles evaporation and high computational effort to compute the pair potential, which scales with N², toy models by considering lower dimensional models, additional symmetries, mean field or lattice gas description have been introduced and played an important role in the study of long-ranged interacting systems. In this work I will present the research done as part of doctoral studies about some of those toy models, which keeps the characteristics of long-ranged interacting systems. In the last chapter it will be presented a possible analogy between the peculiar behaviour of a two dimensional classical mean field model in the ultra-cold particles limit and supersolidity.
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