| Summary: | Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2008. === Submitted by Ângela Christina (angelchris@bce.unb.br) on 2009-05-05T18:07:18Z
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Previous issue date: 2008-06-06 === Neste trabalho estudam-se os algoritmos de integração no tempo que se baseiam
nos métodos -generalizados. Para isto, adotam-se os desenvolvimentos teóricos descritos
em KUHL & CRISFIELD [1999]. Portanto, o objetivo principal é investigar o
comportamento, na análise dinâmica não-linear, dos seguintes algoritmos:
1. Método de Newmark – NM;
2. Método de -Bossak – M B;
3. Método de -Hilber – M H;
4. Método -Generalizado – M G;
5. Método Energia-Momentum Generalizado – MEMG;
Segundo as seguintes características desejáveis:
1. Estabilidade numérica;
2. Conservação e decaimento da energia total do sistema;
3. Dissipação numérica mínima para as baixas freqüências;
4. Dissipação numérica máxima para as altas freqüências;
5. Convergência durante o processo iterativo;
Seguindo a estratégia acima delineada, foi analisado o problema do pêndulo
simples não-linear, discretizado com o elemento bi-articulado no plano (elemento de treliça
plana). Na primeira simulação numérica, assumiu-se o pêndulo rígido, enquanto que na
segunda simulação, adotou-se o pêndulo elástico. Por fim, fez-se a análise numérica de um
sistema composto por 5 massas concentradas conectadas por barras rígidas leves, que
também foi discretizado com elementos bi-articulados no plano. ________________________________________________________________________________ ABSTRACT === The present work studies some implicit time integration schemes developed within
the framework of generalized -methods. For that, it is adopted the theoretical formulation
described in KUHL & CRISFIELD [1999]. The main aim is to investigate the performance
in non-linear dynamic analysis of the following algorithms:
1. Newmark’s Method;
2. Bossak’s- Method;
3. Hilber’s- Method;
4. Generalized- Method;
5. Generalized Energy-Momentum Method;
Observing the following numerical features:
1. Numerical stability;
2. Energy-momentum decaying algorithms;
3. Minimal numerical dissipation of lower frequences;
4. Controllable numerical dissipation of high frequences;
5. Convergence of iterative solution strategy;
A set of examples is chosen to point out the properties of the discussed implicit
time integration schemes. The non-linear pendulum problem is studied as a rigid pendulum
and also as an elastic pendulum. Finally, the classical four-bar-chain system is analyzed.
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