Ordenação de sequências finitas por reversões usando conjugações em grupos de permutações

• Main Author: Moraes, José Luiz Correa de
• Other Authors: Ayala-Rincón, Mauricio
• Language: Portuguese
• Published: 2012
• Subjects: Sequências (Matemática); Computação - biologia molecular
• Online Access: http://repositorio.unb.br/handle/10482/11597

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Ciência da Computação, 2012. === Submitted by Albânia Cézar de Melo ([e-mail]) on 2012-10-01T12:29:21Z No. of bitstreams: 1 2012_JoseLuizCorreaMoraes.pdf: 1415261 bytes, checksum: 7ccca6e56251ac5c47ca3fbacd8a41b3 (MD5) === Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline([e-mail]) on 2012-11-08T13:18:18Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_JoseLuizCorreaMoraes.pdf: 1415261 bytes, checksum: 7ccca6e56251ac5c47ca3fbacd8a41b3 (MD5) === Made available in DSpace on 2012-11-08T13:18:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_JoseLuizCorreaMoraes.pdf: 1415261 bytes, checksum: 7ccca6e56251ac5c47ca3fbacd8a41b3 (MD5) === O problema da distância entre duas sequências finitas por reversões é estudado neste trabalho em uma abordagem formal e algébrica com base em um grupo de permutações onde a operação do grupo e a de conjugação são utilizadas para simular reversões. A abordagem é geral por operar com sequências genéricas que podem representar estruturas utilizadas na especificação de uma grande variedade de problemas relevantes em computação e em matemática, entre as quais se incluem os genomas. Uma estrutura de grupo foi estabelecida sobre um conjunto de famílias de sequências para possibilitar aplicar uma reversão em uma destas famílias mediante uma operação de conjugação, onde a família e uma certa permutação, atuando como um conjugador, participam como fatores ou termos. Além disso, a mesma reversão pode ser simulada pela operação do grupo utilizando, como fatores ou termos, um conjugador especial da família e a mesma permutação que, acima, atuou como conjugador. O trabalho propõe um método diferente de computar que conduz a uma maneira di- ferente de pensar no problema da distância de reversão o que, eventualmente, poderá contribuir na descoberta de respostas a questões nesta área. Os programas computacionais que utilizam reversões podem ser adaptados ao método. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT === The problem of sorting finite sequences by reversals is studied in this work using a formal and algebraic approach based on a group of permutations where the operation of the group and the conjugation are used to implement reversals. The approach is general in the sense that it treats generic sequences which can represent structures, used in the specification of a wide variety of relevant problems in computer science and mathematics, among them are included the genomes. A permutation group structure was established on a set of families of sequences in order to apply a reversal on one of this family through the operation of conjugation, where the family and one certain permutation, acting as a conjugator, participate as factors or terms. Moreover, the same reversal may be applied by means the group operation using, as factors or terms, a special conjugator of the family and the same permutation, above mentioned, that served as conjugator. The work proposes a different method of computing resulting in a different way of thinking about the reversal distance problem which may possibly contribute to find answers in this area. Computer programs that use reversals can be adapted for the method.