Sobre o primeiro salto de autovalores para o h-Laplaciano, desigualdades universais para o problema de vibração de uma placa e estimativa do tipo conjectura de Pólya

• Main Author: Gomes, Leonardo
• Other Authors: Qiaoling, Wang
• Language: Portuguese
• Published: 2012
• Subjects: Autovalores; Desigualdades (Matemática); Geometria diferencial; Análise matemática
• Online Access: http://repositorio.unb.br/handle/10482/11400

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2011. === Submitted by Tania Milca Carvalho Malheiros ([e-mail]) on 2012-10-11T13:13:05Z No. of bitstreams: 1 2011_LeonardoGomes_Parcial.pdf: 611961 bytes, checksum: d5a3d0903d6db0f7f003942b66fa701e (MD5) === Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza([e-mail]) on 2012-10-11T14:20:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_LeonardoGomes_Parcial.pdf: 611961 bytes, checksum: d5a3d0903d6db0f7f003942b66fa701e (MD5) === Made available in DSpace on 2012-10-11T14:20:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_LeonardoGomes_Parcial.pdf: 611961 bytes, checksum: d5a3d0903d6db0f7f003942b66fa701e (MD5) === Neste trabalho apresentamos três tipos diferentes de desigualdades envolvendo autovalo-res de diversos operadores. Primeiramente encontramos uma estimativa inferior para oprimeiro salto dos autovalores para o h-Laplaciano, melhorando em particular algumasestimativas já conhecidas para tal operador. Em seguida, obtemos uma desigualdadeuniversal para autovalores do problema de vibração de uma placa com extremidades fixas sobre variedades Riemannianas. Porfim, apresentamos uma estimativa inferior para autovalores do tipo conjectura de Pólya para operadores elípticos mais gerais. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT === In this work we presente three different types of inequalities involving eigenvalues of severaloperators. Firstly we find a lower bound for the fundamental gap for theh-Laplacian improving in particular, some estimates already known to such operator. Next,we obtain a universal inequality for eigenvalues of the vibration problem for a clamped plate onRiemannian manifolds. Finaly we give alower bound for eigenvalues o Pólya conjecture Type for more general eliptic operators.