USO DA BASE DINÂMICA EM UM SISTEMA DE DUAS VIGAS ACOPLADAS

• Main Author: Seibel, Aline Brum
• Other Authors: Copetti, Rosemaira Dalcin
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal de Santa Maria 2014
• Subjects: Viga Euler-Bernoulli Dupla; Base Dinâmica; Frequências e Modos de Vibração; Resposta Impulso Matricial; Amortecimento de Rayleigh; Euler-Bernoulli Double Beam; Dynamic Basis; Frequencies and Vibrations Modes; Impulse Response Matrix; Rayleigh Damping; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Online Access: http://repositorio.ufsm.br/handle/1/9986

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior === This work researches on free and forced vibrations of a double beam coupled system. The system is regarded as two Euler-Bernoulli beams which are parallel, have the same length, are simply supported and are connected through a viscoelastic layer. Natural frequencies and their mode shapes, also called eigenfunctions, of the coupled system are obtained through a uniform beam methodology which uses the free dynamical basis to represent the solution of the the modal equation. This study uses modal analysis and block matrix formulation, while the dynamical basis used to represent the modal solution is obtained from the dynamical solution of a fourth order differential equation whose coefficients are just those of the original problem. The natural frequencies and mode shapes of the undamped system are determined for several values of beam parameters. For the damped case, damping ratios of each beam and also of the viscoelastic layer (which characterizes the coupling the system) are considered. The forced response is represented using matrix impulse response, which is the solution of an initial value problem with impulsive initial conditions. === Neste trabalho é realizado um estudo sobre vibrações livres e forçadas de um sistema de dupla viga acoplado. O sistema é composto por duas vigas do tipo Euler-Bernoulli, paralelas, de mesmo comprimento, simplesmente apoiadas e conectadas por uma camada viscoelástica. São obtidas as frequências naturais e os modos de vibração ou autofunções do sistema acoplado utilizando uma metodologia para vigas uniformes, que usa a base dinâmica para escrever a solução da equação modal. O estudo é realizado através da análise modal e de uma formulação matricial em blocos, e a base dinâmica usada para escrever a solução da equação modal é gerada pela solução dinâmica de uma equação diferencial de quarta ordem cujos coeficientes são os mesmos do problema considerado. As frequências naturais e os modos de vibração para o sistema não amortecido são determinados para vários valores dos parâmetros da viga. Para o caso amortecido, consideramos o amortecimento individual em cada viga e o amortecimento que compõe a camada viscoelástica o qual caracteriza o acoplamento no sistema. A resposta forçada do sistema é escrita em função da resposta impulso matricial que é solução de um problema de valor inicial com condições iniciais impulsivas.