| Summary: | Time series modeling and forecasting has many applicability in scientific and technological
researchs. Specifically about variables restricted to the interval (0; 1), which includes
rates and proportions, the classical regression models could not be suitable because they assume
normality. In this context, Rocha and Cribari-Neto (2009) proposed the beta autoregressive
moving average (βARMA) model. It admits that the variable of interest is beta distributed. The
beta distribution is more flexible than the normal distribution and also assumes that de dependent
variable is restricted to the interval (0; 1). Through βARMA is possible to obtain results
closer to the nature of the data. But just choose the better parametric model does not guarantee
the accuracy of the fitted model. To identify the lags is also relevant to ensure the accuracy of
the adjusted model. It is in this purpose that the model selection criteria, or information criteria,
were developed. They compare the explanatory capacity of a group of models and select,
among this group, the model which minimizes the information loss. In this context, this paper
aims to evaluate by Monte Carlo simulations the performance of different selection criteria in
βARMA model. Considering several scenarios and sample sizes, the selection criteria evaluated
was AIC, BIC, HQ, AICc, BICc and HQc. The results indicate that BICc, HQ and HQc had the
better performance identifying the true model among the candidate models. Using the selection
criteria indicated by the simulation study, were also adjusted βARMA models to real data. It
were considered the credit delinquency and the relationship between payroll loan and individual
credit, both variables are from national financial system. It was adjusted the classical ARIMA
models too. This models were compared with βARMA in applications. For both variables was
found a reasonable proximity between the original data and the predicted by the models, with
advantage for βARMA, as much inside as outside the sample. === A modelagem e a previsão de séries temporais é um campo de ampla aplicabilidade em diversas áreas científicas e tecnológicas. No âmbito específico de variáveis restritas ao intervalo
(0; 1), como taxas e proporções, a utilização de modelos clássicos, que supõem normalidade da variável de interesse, pode não ser adequada. Neste contexto, Rocha e Cribari-Neto (2009)
propuseram o modelo beta autorregressivo de médias móveis (β
ARMA). Por assumir que a variável de interesse possui distribuição beta, que é uma distribuição mais flexível que a normal
e com suporte restrito ao intervalo (0; 1), o βARMA possibilita modelagens e previsões mais condizentes com a natureza desses dados. Contudo, apenas a escolha do modelo paramétrico
mais adequado não garante a acurácia do modelo ajustado. A identificação das defasagens a serem incluídas também exerce um papel de relevância neste sentido. É neste propósito que foram
desenvolvidos os critérios de seleção de modelos, ou critérios de informação. Estes comparam as capacidades de explicação entre um grupo de modelos candidatos e selecionam, dentro deste
grupo, o modelo que minimiza a perda de informações. Diante do exposto, este trabalho tem o objetivo de avaliar, via simulações de Monte Carlo, o desempenho de diferentes critérios de seleção
no modelo βARMA. Por meio de um extenso estudo de simulação, considerando diversos cenários e tamanhos amostrais, foram avaliados os desempenhos em amostras de tamanho finito
dos critérios AIC, BIC, HQ, AICc, BICc e HQc. Como resultados numéricos gerais, destaca-se que os critérios HQ, BICc e HQc foram os que alcançaram os melhores níveis de identificação
do modelo verdadeiro. Utilizando os critérios de seleção sugeridos no estudo de simulação também foram ajustados modelos βARMA a dados reais. Para isso, foram considerados o índice
de inadimplência de crédito e a relação entre o crédito consignado e o crédito total pessoa física, ambos do Sistema Financeiro Nacional. Também foram ajustados os clássicos modelos
ARIMA comparativamente ao modelo βARMA na realização de previsões e posterior comparação entre os resultados de ambas as aplicações. Para as duas variáveis há um grau razoável de
proximidade entre os dados originais e previstos, com superioridade do βARMA tanto dentro quanto fora do conjunto de observações utilizado para estimação dos modelos.
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