MODELOS MATEMÁTICOS PARA OS PROBLEMAS DE DIMENSIONAMENTO E PROGRAMAÇÃO DE BATELADAS EM MÁQUINA ÚNICA E MÁQUINAS PARALELAS

• Main Author: Trindade, Renan Spencer
• Other Authors: Müller, Felipe Martins
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal de Santa Maria 2014
• Subjects: Máquina de processamento em batelada; Dimensionamento e programação; Modelos matemáticos; Programação inteira mista; Batch processing machine; Scheduling; Mathematical models; Mixed integer programming; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO
• Online Access: http://repositorio.ufsm.br/handle/1/5432

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior === Problems of scheduling on batch processing machines to minimize makespan are widely exploited by academic literature, mainly motivated by reliability testing in the semiconductor industry. These problems consist in grouping jobs as a batch and scheduling the processing in single or parallel machines. The jobs have non-identical processing times and non-identical sizes and the total size of the batch cannot exceed the machine capacity. The processing time of a batch is given by the longest processing time of any job in the batch. Jobs with nonidentical release times can also be considered, and in this case a batch can only be processed after the job with the longest release time in the batch is available. We consider four different problems of scheduling on batch processing machines with non-identical job size and different characteristics: single batch processing machine (1|sj,B|Cmax), single batch processing machine with non-identical job release times (1|rj,sj,B|Cmax), identical parallel batch processing machines (Pm|sj,B|Cmax), and identical parallel batch processing machines with non-identical job release times (Pm|rj,sj,B|Cmax). New mathematical models are proposed with formulations that exploit characteristics of each problem. The mathematical models are solved using CPLEX and the computational results show that the proposed models performed better than other models from literature. The new models for 1|sj,B|Cmax and 1|rj,sj,B|Cmax are compared with previously published meta-heuristics and the results show that the models provide better solutions than meta-heuristics methods with competitive computational times. === Problemas de minimização do makespan no dimensionamento e programação de bateladas em máquinas de processamento são extensamente explorados pela literatura acadêmica, motivados principalmente por testes de confiabilidade na indústria de semicondutores. Estes problemas consistem em agrupar tarefas em bateladas e programar o processamento em uma ou mais máquinas em paralelo. As tarefas possuem tempos de processamento e tamanhos não idênticos e o tamanho total da batelada não pode exceder a capacidade da máquina. Para cada batelada é definido um tempo de processamento que será igual ao maior tempo de processamento das tarefas que foram alocadas a ela. As tarefas podem considerar também tarefas com tempos de liberação não idênticos, neste caso as bateladas só poderão ser processadas depois que a tarefa com o maior tempo de liberação for disponibilizada. Este trabalho aborda quatro diferentes problemas de dimensionamento e programação de bateladas com tarefas de tamanhos não idênticos, que consideram diferentes características: máquina de processamento única (1|sj,B|Cmax), máquina de processamento única e tarefas com tempos de liberação não idênticos (1|rj,sj,B|Cmax), máquinas de processamento paralelas idênticas (Pm|sj,B|Cmax) e máquinas de processamento paralelas idênticas e tarefas com tempos de liberação não idênticos (Pm|rj,sj,B|Cmax). São propostos novos modelos matemáticos com formulações que exploram características de cada problema. Os modelos matemáticos são resolvidos utilizando CPLEX e os resultados computacionais comprovam que os modelos propostos possuem um desempenho melhor do que outros modelos da literatura. Os modelos propostos para 1|sj,B|Cmax e 1|rj,sj,B|Cmax são comparados com meta-heurísticas previamente publicadas e os resultados mostram que os novos modelos oferecem soluções melhores com tempos computacionais competitivos.