EXPLORAÇÃO DE OPERADORES ARITMÉTICOS NA TRANSFORMADA RÁPIDA DE FOURIER

• Main Author: Fonseca, Mateus Beck
• Other Authors: Martins, João Baptista dos Santos
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal de Santa Maria 2011
• Subjects: FFT; Borboleta base 2 DET; Operadores aritméticos digitais; Mapeamento lógico; Baixa potência; Butterfly radix-2; Digital arithmetic operators; Logic sinthesys; Low power; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO
• Online Access: http://repositorio.ufsm.br/handle/1/5365

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico === The power consumption reduction in the fast Fourier transform (FFT) is important because applications in battery-powered embedded systems grows daily. Thus this work focuses on the application of techniques to reduce power in specific projects of FFT algorithms. The goal is to achieve an architectural exploration in the FFT core, the decimation in time butterfly radix-2 and the efficient implementation of arithmetic operators in the internal structure of this butterfly. The techniques applied to the butterfly are aimed at reducing power consumption through architectural exploration and data encryption. Five different butterfly topologies are shown, one of those, proposed in this work uses three real multipliers, and is based on the previous storage of the product of real and imaginary values of the twiddle factors. The advantage of this topology is the possibility of using 4:2 adder compressors, which performs the sum of four operands simultaneously with reduced critical path. These adder compressors have XOR gates in the critical path, is proposed in this paper a new XOR gate circuit, which is based on the use of pass transistors logic. This new XOR gate circuit has been applied to adder compressors 3:2 and 4:2, which are applied to adders blocks of the butterflies. Digital circuits have been developed in hardware description language and some in the electrical schematic level. Results of area, power consumption and cell count in the logic synthesis in 180nm at 100MHz and 20MHz with switching activity analysis for 10,000 random input vectors were obtained for this work. The electrical level simulations in an environment of mixed digital and analog signals were also performed to the evaluation of the compressors with new topology of XOR gate. Analyses show that 3:2 adder compressor has lower power consumption using the new XOR gate circuit. However, the same conclusion was not achieve in relation to the 4:2 adder compressor which has a lower power consumption using the CMOS XOR gate. Butterfly structures evaluated uses a significant amount of arithmetic operators in their internal structures, so was used different design strategies for implementation. Initially was used the arithmetic operators of automatic synthesis tool (Cadence). After, used dedicated arithmetic operators (adder compressors with the new XOR gate circuit, RNS adders and array multipliers). The results show that butterflies have lower power consumption with the use of adder compressors in their internal structures. === A redução no consumo de potência na transformada rápida de Fourier (FFT) é importante pois sua aplicação cresce em sistemas embarcados movidos à bateria. Sendo assim este trabalho tem como foco a aplicação de técnicas de redução de potência para projetos específicos de algoritmos da FFT. O objetivo é realizar uma exploração arquitetural no elemento central de cálculo da FFT, borboleta na base 2 com decimação no tempo, bem como a aplicação de operadores aritméticos eficientes na estrutura interna desta borboleta. As técnicas aplicadas à borboleta têm por objetivo a redução do consumo de potência através de exploração arquitetural e codificação de dados. São apresentadas cinco diferentes topologias de borboleta, sendo uma destas, proposta no âmbito deste trabalho utilizando três multiplicadores reais é baseada no armazenamento prévio do produto dos valores real e imaginário dos coeficientes. A vantagem desta topologia é a possibilidade do uso de somadores compressores 4:2, que realiza a soma simultânea de quatro operandos, com reduzido caminho crítico. Como estes somadores compressores apresentam portas XOR no caminho crítico, é proposta neste trabalho uma nova porta XOR, que é baseada no uso de transistores de passagem. Esta nova porta lógica XOR foi aplicada em somadores compressores 3:2 e 4:2, que são aplicados nos blocos somadores das borboletas. Os circuitos digitais foram desenvolvidos em linguagem de descrição de hardware e alguns em esquemáticos de nível elétrico. Resultados de área, potência e contagem de células na síntese lógica em 180nm a 100MHz e 20MHz com análise de atividade de chaveamento para 10.000 vetores aleatórios de entrada foram obtidos e simulações no nível elétrico em um ambiente de sinais digitais e analógicos misto também foram realizadas para a avaliação dos compressores com a nova topologia de porta XOR. As análises mostram que os somadores compressores 3:2 apresentam menor consumo de potência com o uso da nova porta XOR. Entretanto, o mesmo não se observa em relação ao compressor 4:2 que apresenta um menor consumo de potência utilizando a porta XOR CMOS. Como as estruturas de borboleta avaliadas utilizam uma quantidade significativa de operadores aritméticos nas suas estruturas internas, foram utilizadas diferentes estratégias de projeto para as suas implementações. Inicialmente foram utilizados os operadores aritméticos da ferramenta de síntese automática (Cadence). Após, foram utilizados operadores aritméticos dedicados (somadores compressores com a nova porta XOR, somadores RNS e multiplicadores array). Os resultados mostram que as borboletas apresentam menores consumos de potência com o uso dos somadores compressores em suas estruturas.