GEOMETRIA ESPACIAL DE POSIÇÃO: DO CONCRETO AO RACIOCÍNIO DEDUTIVO COM UMA PASSAGEM PELA TECNOLOGIA

• Main Author: Oliveira, Rafael Gomes de
• Other Authors: Figueiredo, Edson Sidney
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal de Santa Maria 2016
• Subjects: Geometria espacial de posição; Dedução; Construção; Representação; Spatial geometry of position; Deduction; Construction; Representation; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Online Access: http://repositorio.ufsm.br/handle/1/10953

This study aims to present the development and the usage of a didactic proposal about spatial geometry of position in order to contribute to the learning of second year of high school students of the Military School of Santa Maria, through a a study focused on the theoretical aspects of spatial euclidian geometry. Before carrying out the study, it was done a research in seven schools which are part of the Military School System of Brazil, in order to verify how they are teaching the introductory part of Spatial Geometry and which didactic books are being used for this purpose. With these textbooks in hand, an analysis was made to verify the way each author has approached this topic and also to confront the ideas presented with the aims of the proposal. Once the didactic proposal was made, it was applied to the group of students aforementioned, during regular classes. It is important to highlight the presentation of a group of axioms as well as of the properties that derive from them, the tridimensional geometric construction and the use of group theory language as a way of representation. Some tridimensional building activities were carried out in the computer laboratory using the Geogebra 5.0 3D software. In addition, it was attempted to explore students visualization and perception in every step of the process, using concrete materials which represented the primitive geometric entities, their relations and properties. The data from this application were then put in a table and analyzed predominantly qualitatively, as well as the indices reached by the students in the evaluations concerning the objectives proposed. From the analysis made in the schools and didactic books, it was concluded that the emphasis in spatial geometry is not the positional and axiomatic one. However, after three weeks work with students and the analysis of the results, it was realized that it is possible to work the more formal and abstract aspects of spatial geometry, ones involving intuition, construction, deduction and representation. === O presente trabalho tem por finalidade apresentar o desenvolvimento e a aplicação de uma proposta didática sobre geometria espacial de posição que visou contribuir com o aprendizado dos alunos do segundo ano do Ensino Médio do Colégio Militar de Santa Maria, por meio de um estudo mais voltado para os aspectos teóricos da geometria euclidiana espacial. Antes de desenvolver a proposta, realizou-se uma pesquisa junto a sete colégios integrantes do Sistema Colégio Militar do Brasil, de modo a verificar como os mesmos estão trabalhando a parte introdutória de geometria espacial e quais livros didáticos estão sendo utilizados para esta finalidade. De posse destes livros, fez-se um levantamento da forma como cada autor vem tratando desse tema e procurou-se confrontar as ideias apresentadas com os objetivos da proposta. Desenvolvida a proposta didática, a mesma foi aplicada em todo o grupo de alunos do segundo ano do colégio supracitado, durante o período normal de aulas, destacando-se a apresentação de um grupo de axiomas e a demonstração de propriedades decorrentes dos mesmos, a construção geométrica tridimensional e a utilização da linguagem da teoria dos conjuntos como forma de representação. Algumas atividades de construções tridimensionais foram realizadas no laboratório de informática utilizando-se o software Geogebra 5.0 3D. Não obstante, buscou-se em cada etapa da proposta explorar a visualização e a percepção dos alunos, utilizandose para isso materiais concretos que simbolizassem os entes geométricos primitivos, suas relações e propriedades. Os dados obtidos na aplicação foram tabulados e analisados sob a forma predominantemente qualitativa, entretanto, também foram analisados os índices alcançados pelos alunos nas avaliações pertinentes aos objetivos pretendidos. Da análise feita junto aos colégios e livros didáticos, concluiuse que a ênfase em geometria espacial não é a posicional e axiomática, no entanto, após três semanas de trabalho com os alunos e analisando-se os resultados obtidos, percebe-se que é possível se trabalhar os aspectos mais formais e abstratos da geometria espacial, que envolvem dedução, construção e representação.