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Previous issue date: 2011-06-16 === Universidade Federal de Minas Gerais === In this work, we extend some global L1 estimates proved by Bourgain-Brezis in the case of the de Rham complex on RN to the setup of local L1 estimates for elliptic complexes, namely, those associated to involutive elliptic structures spanned by a family of linearly independent smooth complex vector fields. In particular, we obtain a local version of Gagliardo-Nirenberg estimates for elliptic systems of vector fields. === Neste trabalho, estendemos algumas estimativas L1 provadas por Bourgain-Brezis no caso do complexo de de Rham em RN para o contexto local de estimativas L1 para complexos elíticos, a saber, aqueles associados a uma estrutura involutiva elítica gerada por uma família de campos vetoriais suaves e linearmente independentes. Em particular, obtemos uma versão local da desigualdade de Gagliardo-Nirenberg para um sistema de campos vetoriais elíticos.
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