Existência de soluções e comportamento assintótico ótimo para equações dissipativas generalizadas tipo placas/Boussinesp em Rn

• Main Author: Horbach, Jaqueline Luiza
• Other Authors: Universidade Federal de Santa Catarina
• Language: Portuguese
• Published: 2017
• Subjects: Matemática; Equações de placas; Dissipação de energia
• Online Access: https://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/175826

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática Pura e Aplicada, Florianópolis, 2016. === Made available in DSpace on 2017-05-23T04:12:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 345756.pdf: 1467856 bytes, checksum: 0896e8b4d2c05220dea9c89d2a177e0c (MD5) Previous issue date: 2016 === Neste trabalho estudamos existência e unicidade de soluções e taxas de decaimento para a energia e para a norma L2 da solução de uma equação semilinear do tipo placas/Boussinesq com termo de amortecimento (dissipação) fracionário e sob efeitos, para o caso de placas, de um termo de inércia rotacional generalizado. Mostramos que as taxas de decaimento dependem das potências fracionárias dos operadores e usando uma expansão assintótica da solução do problema linear provamos a otimalidade das taxas obtidas, sobre certas condições sobre as potências fracionárias do modelo.<br> === Abstract : In this work we study existence, uniqueness of a global solution and decay rates for the total energy and the L2-norm of a solution for a semilinear plate/Boussinesq type equation with fractional damping and under effects of a generalized rotational inertia term in the case of plate equation. We show that decay rates depend on the fractional powers of the operators and using an asymptotic expansion of the solution to the linear problem, we prove in some cases the optimality of the decay rates under suitable conditions on the fractional powers in the model.