Dinâmica não-linear em sistemas de dois-níveis

• Main Author: Costa, Murilo Machado
• Other Authors: Universidade Federal de Santa Catarina
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: 2016
• Subjects: Física; Mecânica quântica; Sistemas hamiltonianos
• Online Access: https://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/159650

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências da Saúde, Programa de Pós-Graduação em Física, Florianópolis, 2015. === Made available in DSpace on 2016-03-01T04:05:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 337793.pdf: 10479352 bytes, checksum: 31a660668c8b918481c58cc8322310ee (MD5) Previous issue date: 2015 === Este trabalho tem por objetivo estudar a interação entre radiação e matéria na presença de uma perturbação não linear em sistemas de dois níveis. Utilizamos uma abordagem semi-clássica para descrever um sistema de dois níveis sujeito à influência de um campo eletromagnético externo. Neste sistema inserimos um termo dependente da população local, o que acarreta não linearidade nas equações de movimento. Foi utilizado o formalismo de matriz densidade, e a dinâmica foi obtida a partir da equação de Liouville-von-Neumann. Esse formalismo nos permite obter um conjunto de equações diferenciais acopladas com termos não lineares devido a presença da perturbação local de carga ??, onde ? é o parâmetro que nos fornece a intensidade dessa perturbação e ? é a própria densidade de carga. A resolução da equação de Liouville-von-Neumann gera um conjunto de 3 equações diferenciais acopladas que resolvemos em uma primeira aproximação para frequência do campo eletromagnético externo ?=0. Esse primeiro conjunto de soluções pode ser utilizado como base para a solução completa do problema uma vez que os termos dependentes do tempo no hamiltoniano podem ser eliminados via uma transformação unitária. A presença de não-linearidades no sistema gera um regime de autoconfinamento das populações para algumas configurações dos valores dos parâmetros e podem suprimir as oscilações de Rabi. Além disso estudamos também o comportamento desse mesmo sistema quando sujeito a termos dissipativos. A influência da dissipação no tempo de decoerência do sistema foi analisada, assim os diagramas de configuração que mostram um possível surgimento de dinâmicas caóticas.<br> === Abstract : Este trabalho tem por objetivo estudar a interação entre radiação e matéria na presença de uma perturbação não linear em sistemas de dois níveis. Utilizamos uma abordagem semi-clássica para descrever um sistema de dois níveis sujeito à influência de um campo eletromagnético externo. Neste sistema inserimos um termo dependente da população local, o que acarreta não linearidade nas equações de movimento. Foi utilizado o formalismo de matriz densidade, e a dinâmica foi obtida a partir da equação de Liouville-von-Neumann. Esse formalismo nos permite obter um conjunto de equações diferenciais acopladas com termos não lineares devido a presença da perturbação local de carga ??, onde ? é o parâmetro que nos fornece a intensidade dessa perturbação e ? é a própria densidade de carga. A resolução da equação de Liouville-von-Neumann gera um conjunto de 3 equações diferenciais acopladas que resolvemos em uma primeira aproximação para frequência do campo eletromagnético externo ?=0. Esse primeiro conjunto de soluções pode ser utilizado como base para a solução completa do problema uma vez que os termos dependentes do tempo no hamiltoniano podem ser eliminados via uma transformação unitária. A presença de não-linearidades no sistema gera um regime de autoconfinamento das populações para algumas configurações dos valores dos parâmetros e podem suprimir as oscilações de Rabi. Além disso estudamos também o comportamento desse mesmo sistema quando sujeito a termos dissipativos. A influência da dissipação no tempo de decoerência do sistema foi analisada, assim os diagramas de configuração que mostram um possível surgimento de dinâmicas caóticas.