Algumas aplicações algébricas da teoria dos modelos

• Main Author: Rocha, Jucavo Savie
• Other Authors: Universidade Federal de Santa Catarina
• Language: Portuguese
• Published: Florianópolis, SC 2013
• Subjects: Física; Logica; Algebra; Teoria dos modelos
• Online Access: http://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/103174

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-graduação em Matemática e Computação Científica === Made available in DSpace on 2013-07-16T03:17:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 249345.pdf: 549746 bytes, checksum: 80707003881d2f9985fa1dcb815b3918 (MD5) === Seja K um corpo algebricamente fechado. Dizemos que um subconjunto de Kn, onde n é um número natural positivo, é construtível se for uma combinação booleana de conjuntos Zariski fechados. Na teoria dos modelos, um subconjunto de Kn é dito ser definível se todos os elementos desse conjunto, e somente estes, satisfizerem uma determinada propriedade definida por uma fórmula da linguagem de primeira ordem dos anéis. Um dos nossos principais objetivos será mostrar, na teoria dos corpos algebricamente fechados, a equivalência entre os conjuntos construtíveis e os conjuntos definíveis. Como conseqüência disso vamos demonstrar alguns resultados algébricos, como o Nullstellensatz de Hilbert, utilizando técnicas da teoria dos modelos.