Existência global e propriedades assintóticas para a equação semilinear da onda em Rn

• Main Author: Barbosa, Alisson Rafael Aguiar
• Other Authors: Universidade Federal de Santa Catarina
• Language: Portuguese
• Published: Florianópolis, SC 2013
• Subjects: Matematica; Equações diferenciais parciais; Equação de onda
• Online Access: http://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/102077

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-graduação em Matemática e Computação Científica === Made available in DSpace on 2013-07-15T23:58:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 252249.pdf: 415279 bytes, checksum: 40fe57f4052d54d49e872f36549b07e1 (MD5) === Neste trabalho estudamos a existência global e unicidade de soluções da equação da onda, linear e semilinear, no Rn bem como averiguamos suas propriedades assintóticas. Mostramos novas identidades de energia consideradas por Todorova-Yordanov em "Critical Exponent for a Nonlinear Wave Equation", as quais são baseadas em um novo tipo de multiplicador associado a uma função relacionada com o comportamento assintótico da solução fundamental para a equação da onda. Importante dizer também que essas identidades produzem estimativas que têm várias aplicações como, por exemplo, mostrar que a energia local, fora de uma bola com raio dependendo do tempo, decai exponencialmente.