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Previous issue date: 2015-08-07 === Coordena??o de Aperfei?oamento de Pessoal de N?vel Superior (CAPES) === Esta tese desenvolve uma nova t?cnica para projetos de microestruturas de comp?sitos pelo processo de Otimiza??o Topol?gica, com objetivo de maximizar a rigidez, fazendo uso do M?todo da Energia de Deforma??o e utilizando um esquema de refino h-adaptativo visando obter uma melhor defini??o do contorno topol?gico da microestrutura. Isso ? feito ao se distribuir material de forma otimizada em uma regi?o de projeto preestabelecida denominada como C?lula Base. Neste trabalho, o M?todo dos Elementos Finitos ? utilizado para descri??o do dom?nio e para solu??o da equa??o de governo. A malha ? refinada de forma iterativa de modo que o refino da malha de elementos finitos ? feito em todos os elementos que representem materiais s?lidos e todos os elementos vazios que contenham ao menos um n? em uma regi?o de material s?lido. O elemento finito escolhido para o modelo de aproxima??o ? o triangular linear de tr?s n?s. J? para a resolu??o do problema de programa??o n?o linear com restri??es foi utilizado o M?todo Lagrangiano Aumentado e um algoritmo de minimiza??o com base na dire??o do tipo Quasi-Newton e das condi??es de Armijo-Wolfe auxiliando no processo de descida. A C?lula Base que representa o comp?sito ? encontrada a partir da equival?ncia entre um material fict?cio e um material preescrito, distribu?do de forma ?tima na regi?o de projeto. A utiliza??o do M?todo da Energia de Deforma??o se justifica por proporcionar menor custo computacional devido a uma formula??o mais simplificada do que o tradicional M?todo de Homogeneiza??o. Os resultados s?o apresentados com mudan?a na prescri??o de deslocamento, com mudan?a na restri??o de volume e a partir de v?rios valores iniciais das densidades relativas. === This thesis develops a new technique for composite microstructures projects by the Topology
Optimization process, in order to maximize rigidity, making use of Deformation Energy
Method and using a refining scheme h-adaptative to obtain a better defining the topological
contours of the microstructure. This is done by distributing materials optimally in a region of
pre-established project named as Cell Base. In this paper, the Finite Element Method is used to
describe the field and for government equation solution. The mesh is refined iteratively refining
so that the Finite Element Mesh is made on all the elements which represent solid materials,
and all empty elements containing at least one node in a solid material region. The Finite Element
Method chosen for the model is the linear triangular three nodes. As for the resolution
of the nonlinear programming problem with constraints we were used Augmented Lagrangian
method, and a minimization algorithm based on the direction of the Quasi-Newton type and
Armijo-Wolfe conditions assisting in the lowering process. The Cell Base that represents the
composite is found from the equivalence between a fictional material and a preescribe material,
distributed optimally in the project area. The use of the strain energy method is justified for providing
a lower computational cost due to a simpler formulation than traditional homogenization
method. The results are presented prescription with change, in displacement with change, in
volume restriction and from various initial values of relative densities.
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