Entropia de bloco no formalismo estat?stico generalizado de Kaniadakis

• Main Author: Souza, Nyladih Theodory Clemente Mattos de
• Other Authors: CPF:59764708404
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal do Rio Grande do Norte 2015
• Subjects: Kaniadakis; Fractais; Entropia de bloco; Teoria de informa??o; CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA
• Online Access: http://repositorio.ufrn.br:8080/jspui/handle/123456789/18593

Made available in DSpace on 2015-03-03T15:15:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 NyladihTCMS_DISSERT_Parte 1 de 2.pdf: 4299852 bytes, checksum: ef7b0db6c55ea2cc42d562b5e6370abf (MD5) Previous issue date: 2011-07-17 === A posi??o que a renomada estat? stica de Boltzmann-Gibbs (BG) ocupa no cen?rio cientif?co e incontest?vel, tendo um ?mbito de aplicabilidade muito abrangente. Por em, muitos fen?menos f?sicos n?o podem ser descritos por esse formalismo. Isso se deve, em parte, ao fato de que a estat?stica de BG trata de fen?menos que se encontram no equil?brio termodin?mico. Em regi?es onde o equil?brio t?rmico n?o prevalece, outros formalismos estat?sticos devem ser utilizados. Dois desses formalismos emergiram nas duas ultimas d?cadas e s?o comumente denominados de q-estat?stica e k-estat?stica; o primeiro deles foi concebido por Constantino Tsallis no final da d?cada de 80 e o ultimo por Giorgio Kaniadakis em 2001. Esses formalismos possuem car?ter generalizador e, por isso, contem a estat?stica de BG como caso particular para uma escolha adequada de certos par?metros. Esses dois formalismos, em particular o de Tsallis, nos conduzem tamb?m a refletir criticamente sobre conceitos t?o fortemente enraizados na estat ?stica de BG como a aditividade e a extensividade de certas grandezas f?sicas. O escopo deste trabalho esta centrado no segundo desses formalismos. A k -estatstica constitui n?o s? uma generaliza??o da estat?stica de BG, mas, atraves da fundamenta??o do Princ?pio de Intera??o Cin?tico (KIP), engloba em seu ?mago as celebradas estat?sticas qu?nticas de Fermi- Dirac e Bose-Einstein; al?m da pr?pria q-estat?stica. Neste trabalho, apresentamos alguns aspectos conceituais da q-estat?stica e, principalmente, da k-estat?stica. Utilizaremos esses conceitos junto com o conceito de informa??o de bloco para apresentar um funcional entr?pico espelhado no formalismo de Kaniadakis que ser? utilizado posteriormente para descrever aspectos informacionais contidos em fractais tipo Cantor. Em particular, estamos interessados em conhecer as rela??es entre par?metros fractais, como a dimens?o fractal, e o par?metro deformador. Apesar da simplicidade, isso nos proporcionar?, em trabalho futuros, descrever estatisticamente estruturas mais complexas como o DNA, super-redes e sistema complexos