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Previous issue date: 2009-11-11 === The present work had as principal objective to analyze the, 9th grade students understanding about the solutions of an equation of the 2? degree, using geometric processes of the History of the Mathematics. To do so, the research had as base the elaboration and application of a group of teaching activities, based on Jean Piaget's construtivism. The research consisted of a methodological intervention, that has as subjects the students of a group of 9th grade of the State School Jos? Martins de Vasconcelos, located in the municipal district of Mossor?, Rio Grande do Norte. The intervention was divided in three stages: application of an initial evaluation; development of activities‟ module with emphasis in constructive teaching; and the application of the final evaluation. The data presented in the initial evaluation revealed a low level of the students' understanding with relationship to the calculation of areas of rectangles, resolution of equations of the 1st and 2nd degrees, and they were to subsidize the elaboration of the teaching module. The data collected in the initial evaluation were commented and presented under descriptive statistics form. The results of the final evaluation were analyzed under the qualitative point of view, based on Richard Skemp's theory on the understanding of mathematical concepts. The general results showed a qualitative increase with relationship to the students' understanding on the mathematical concepts approached in the intervention. Such results indicate that a methodology using the previous student‟s knowledge and the development of teaching activities, learning in the construtivist theory, make possible an understanding on the part of the students concerning the thematic proposal === O presente trabalho teve como principal objetivo analisar a possibilidade de compreens?o, por parte de alunos do 9? ano, sobre a obten??o das solu??es de uma equa??o do 2? grau, utilizando processos geom?tricos da Hist?ria da Matem?tica. Para tanto, a pesquisa teve como base a elabora??o e aplica??o de um conjunto de atividades de ensino, baseado na teoria construtivista de Jean Piaget. A pesquisa consistiu em uma interven??o metodol?gica, tendo como sujeitos os alunos de uma turma de 9? ano da escola Jos? Martins de Vasconcelos, situada no munic?pio de Mossor?, Rio Grande do Norte. A interven??o foi dividida em tr?s etapas: aplica??o de uma avalia??o inicial; desenvolvimento de um m?dulo de ensino com ?nfase em ensino construtivo e a aplica??o da avalia??o final. Os dados apresentados na avalia??o inicial, ou diagn?stica, revelaram um baixo n?vel de compreens?o dos alunos com rela??o ao c?lculo de ?reas de ret?ngulos e resolu??o de equa??es do 1? e 2? graus, servindo para subsidiar a elabora??o do m?dulo de ensino. Os dados coletados na avalia??o inicial foram comentados e apresentados sob a forma de estat?stica descritiva. Os resultados da avalia??o final foram analisados sob o ponto de vista qualitativo, com base na teoria de Richard Skemp sobre a compreens?o de conceitos matem?ticos. Os resultados gerais mostraram um avan?o com rela??o ? compreens?o dos alunos sobre os conceitos matem?ticos abordados na interven??o. Tais resultados indicam que uma metodologia que leve em considera??o os conhecimentos pr?vios dos alunos e o desenvolvimento de atividades de ensino, apoiada em teoria construtivista, possibilita uma compreens?o por parte dos alunos acerca da tem?tica proposta
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