Teoria dos módulos idealizadores diferenciais

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:31:20Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo8679_1.pdf: 627136 bytes, checksum: 56bfa33fc30562d8da5b94b0667149ed (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 === Conselho Nacional de Desenvolvim...

Full description

Bibliographic Details
Main Author: MIRANDA NETO, Cleto Brasileiro
Other Authors: SIMIS, Aron
Language:Portuguese
Published: Universidade Federal de Pernambuco 2014
Subjects:
Online Access:https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7309
id ndltd-IBICT-oai-repositorio.ufpe.br-123456789-7309
record_format oai_dc
spelling ndltd-IBICT-oai-repositorio.ufpe.br-123456789-73092019-01-21T19:10:05Z Teoria dos módulos idealizadores diferenciais MIRANDA NETO, Cleto Brasileiro SIMIS, Aron Derivação Idealizador diferencial Divisor livre Anel diferencialmente livre Cohen-Macaulicidade Hipersuperfície Álgebra de explosão Zariski-Lipman Made available in DSpace on 2014-06-12T18:31:20Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo8679_1.pdf: 627136 bytes, checksum: 56bfa33fc30562d8da5b94b0667149ed (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico Dado um ideal em um anel de polinômios coeficientes em um corpo, que usualmente assumimos ter característica zero), podemos considerar as derivações que o preservam. Elas dão origem um modulo especial denominado idealizador diferencial (do ideal dado). Tal objeto desempenha um papel primordi1 nesta tese, que esta dividida em duas seções principais. Na primeira seção a teoria de tais módulos e desenvolvida a partir de uma definição complemente geral: propomos uma versão relativa, no necessariamente polinômio, com propriedades e técnica que se mostra úteis vários resultados subseqüentes. Em seguida focalizamos em idealizadores polinômios, principalmente fornecendo critérios efetivos de refletividade e liberdade, bem como introduzindo a classe dos então chamados ideais (e anéis) diferencialmente livres (generalização não-trivial da conhecida noção de divisor livre). A segunda seção lida com aplicações ao modulo clássico de derivações (ou de campos vetoriais tangentes) de um álgebra finitamente gerada sobre um corpo. Inicialmente e dado um método computacional para obtenção de um conjunto de geradores. Obstruções à sua Cohen-Mculicidde são investigadas - uma delas sendo que o anel deve ser eqüidimensional-, com critérios no caso de hipersuperficies e de interseções completas homogêneas com singularidade isolada. São obtidas decomposição primária no caso reduzido, álgebras de explosão no caso de hipersuperficies, e certas estimativas de multiplicidade. Finalmente, uma resolução livre no caso de anéis diferencialmente livres e explicitada, e versões da Conjectura de Zriski-Iipmn sao estabelecidas 2014-06-12T18:31:20Z 2014-06-12T18:31:20Z 2006 info:eu-repo/semantics/publishedVersion info:eu-repo/semantics/doctoralThesis Brasileiro Miranda Neto, Cleto; Simis, Aron. Teoria dos módulos idealizadores diferenciais. 2006. Tese (Doutorado). Programa de Pós-Graduação em Matemática, Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2006. https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7309 por info:eu-repo/semantics/openAccess Universidade Federal de Pernambuco reponame:Repositório Institucional da UFPE instname:Universidade Federal de Pernambuco instacron:UFPE
collection NDLTD
language Portuguese
sources NDLTD
topic Derivação
Idealizador diferencial
Divisor livre
Anel diferencialmente livre
Cohen-Macaulicidade
Hipersuperfície
Álgebra de explosão
Zariski-Lipman
spellingShingle Derivação
Idealizador diferencial
Divisor livre
Anel diferencialmente livre
Cohen-Macaulicidade
Hipersuperfície
Álgebra de explosão
Zariski-Lipman
MIRANDA NETO, Cleto Brasileiro
Teoria dos módulos idealizadores diferenciais
description Made available in DSpace on 2014-06-12T18:31:20Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo8679_1.pdf: 627136 bytes, checksum: 56bfa33fc30562d8da5b94b0667149ed (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 === Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico === Dado um ideal em um anel de polinômios coeficientes em um corpo, que usualmente assumimos ter característica zero), podemos considerar as derivações que o preservam. Elas dão origem um modulo especial denominado idealizador diferencial (do ideal dado). Tal objeto desempenha um papel primordi1 nesta tese, que esta dividida em duas seções principais. Na primeira seção a teoria de tais módulos e desenvolvida a partir de uma definição complemente geral: propomos uma versão relativa, no necessariamente polinômio, com propriedades e técnica que se mostra úteis vários resultados subseqüentes. Em seguida focalizamos em idealizadores polinômios, principalmente fornecendo critérios efetivos de refletividade e liberdade, bem como introduzindo a classe dos então chamados ideais (e anéis) diferencialmente livres (generalização não-trivial da conhecida noção de divisor livre). A segunda seção lida com aplicações ao modulo clássico de derivações (ou de campos vetoriais tangentes) de um álgebra finitamente gerada sobre um corpo. Inicialmente e dado um método computacional para obtenção de um conjunto de geradores. Obstruções à sua Cohen-Mculicidde são investigadas - uma delas sendo que o anel deve ser eqüidimensional-, com critérios no caso de hipersuperficies e de interseções completas homogêneas com singularidade isolada. São obtidas decomposição primária no caso reduzido, álgebras de explosão no caso de hipersuperficies, e certas estimativas de multiplicidade. Finalmente, uma resolução livre no caso de anéis diferencialmente livres e explicitada, e versões da Conjectura de Zriski-Iipmn sao estabelecidas
author2 SIMIS, Aron
author_facet SIMIS, Aron
MIRANDA NETO, Cleto Brasileiro
author MIRANDA NETO, Cleto Brasileiro
author_sort MIRANDA NETO, Cleto Brasileiro
title Teoria dos módulos idealizadores diferenciais
title_short Teoria dos módulos idealizadores diferenciais
title_full Teoria dos módulos idealizadores diferenciais
title_fullStr Teoria dos módulos idealizadores diferenciais
title_full_unstemmed Teoria dos módulos idealizadores diferenciais
title_sort teoria dos módulos idealizadores diferenciais
publisher Universidade Federal de Pernambuco
publishDate 2014
url https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7309
work_keys_str_mv AT mirandanetocletobrasileiro teoriadosmodulosidealizadoresdiferenciais
_version_ 1718861587353174016