Existência de soluções periódicas com período diferenciável no problema dos N+1 vórtices na esfera com um vórtice no pólo norte

• Main Author: SILVA, Gersonilo Oliveira da
• Other Authors: CABRAL, Hildeberto Eulalio
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal de Pernambuco 2014
• Subjects: Existência; Mecânica celeste
• Online Access: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7275

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:30:57Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo6739_1.pdf: 907520 bytes, checksum: 4414b45b1a69b769745597a3ed4fa42f (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 === Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior === Será apresentado neste trabalho um estudo acerca da existência de soluções periódicas com períodos diferenciáveis do sistema não linear no problema dos N+1 vórtices na esfera com um vórtice no pólo norte, garantidas pelo Teorema do Centro devido a Liapunov. É feita uma análise para garantir que as hipóteses do Teorema são satisfeitas pelos autovalores da matriz da parte linear do sistema. Usamos resultados obtidos por Hildeberto Cabral, Meyer e Schmidt no artigo Stability and Bifurcations the N+1 vortex problem on the sphere, para os autovalores da matriz de estabilidade do sistema associado ao problema dos N+1 vortices na esfera com um vórtice no pólo norte. Mostraremos que existem conjuntos abertos nos quais o quociente dos autovalores por um fixado é não inteiro. Mostrando que além de ser estável o problema ainda tem propriedades periódicas de forma diferenciável