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Previous issue date: 2008 === Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico === Nesta Tese, são investigados dois temas de interesse atual, o transporte de partículas brownianas
interagentes e as transições de fase em sistemas magnéticos quânticos. No primeiro, o
transporte de partículas brownianas interagentes sujeitas a um potencial de substrato do tipo
catraca foi investigado numericamente através da dinâmica de Langevin. Medidas da corrente
de partículas, excitadas por uma força externa senoidal, foram analisadas como função da amplitude
(A) e frequência (w) da força externa, do número de ocupação dos poços de potencial
(n) e do ruído térmico (T). Em temperatura nula no regime adiabático, múltiplas inversões de
corrente ocorrem em função de n, devido ao movimento das partículas que ficam menos presas
em um potencial efetivo, o qual não preserva a simetria do potencial original devido à influência
de uma certa fração de partículas efetivamente presas ao potencial. Observa-se, também,
que o aumento da amplitude promove a deslocalização gradual das partículas presas, alterando
a simetria do potencial efetivo, induzindo n¡1 oscilações (inversões) da corrente de partículas
para um valor de n > 1. No regime de altas temperaturas, inversões de corrente são observadas
pela ativação térmica das partículas efetivamente presas ao potencial, restabelecendo a
sua simetria original e o movimento na sua direção mais suave. No regime de frequências
moderadas, a corrente de partículas apresenta um comportamento discretizado em função da
amplitude externa, sendo os intervalos ou degraus de corrente dependentes da densidade de
partículas. Por fim, o efeito conjunto de altas temperaturas e altas frequências induz o movimento
na direção mais íngreme do potencial, invertendo novamente o sentido da corrente de
partículas. No segundo tema, foi investigada a criticalidade da cadeia quântica de spins Ising
submetida a campo transverso com interações competitivas diluídas entre segundos vizinhos,
em T = 0. O parâmetro k = ¡J2=J1 mede a razão entre os acoplamentos ferromagnéticos entre
primeiros vizinhos (J1) e os antiferromagnéticos entre segundos vizinhos (J2), e o parâmetro
e mede a diluição (desordem) entre acoplamentos entre segundos vizinhos. O caso e = 0 corivresponde ao modelo Ising puro em campo transverso e o caso e = 1 corresponde ao modelo
ANNNI (Axial Next Nearest Neighbor Ising Model) em campo transverso. Ambos possuem
a mesma classe de universalidade do modelo Ising clássico bidimensional. Foi investigado
através da técnica de Monte Carlo quântico, o efeito da desordem sobre a criticalidade deste
sistema. A técnica empregada consiste na combinação de um algoritmo de cluster em tempo
imaginário contínuo adaptado para tratar interações competitivas que emprega o formalismo
de Suzuki-Trotter que mapeia o sistema quântico d dimensional em um sistema clássico correspondente
em d +1 dimensões, com interações anisotrópicas e com a desordem congelada
em uma das direções. Foram calculados os expoentes dinâmicos z e o expoente do comprimento
de correlação n no regime de competições fracas k = 0:1 em função de e , utilizando-se
o comportamento de escala de tamanho finito anisotrópico apropriado para este sistema. Os
resultados obtidos indicam uma mudança da criticalidade quântica do sistema induzida pela
desordem entre os acoplamentos, revelando que esta é relevante para este sistema. Outro modelo
magnético quântico estudado foi o modelo de Heisenberg anisotrópico de spin 1=2, definido
na rede hierárquica do tipo diamante com p conexões. Neste caso, foi usada a técnica do grupo
de renormalização no espaço real, com fator de escala b=2, dentro da aproximação de Migdal-
Kadanoff para sistemas quânticos. Uma relação de recorrência para a magnetização local foi
obtida relacionando os valores dos spins internos à rede na geração n com os valores dos spins
externos na geração n¡1. Os expoentes críticos b foram calculados nos pontos fixos instáveis
do tipo Ising e Heisenberg em função da dimensão fractal da rede
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