| Summary: | Submitted by Rafael Santana (rafael.silvasantana@ufpe.br) on 2018-01-23T17:49:10Z
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Dissertação.pdf: 2229177 bytes, checksum: a5b9965f5fbf0a5813ceffe98ca2cca0 (MD5) === Made available in DSpace on 2018-01-23T17:49:10Z (GMT). No. of bitstreams: 2
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Previous issue date: 2016-04-29 === CNPQ === O trabalho consiste no estudo do diagrama de fases da cadeia AB2 frustrada, para
temperatura T=0, em função de um campo magnético h e do parâmetro de frustração
J. O modelo de Heisenberg associado possui três sítios com spins1
2, A, B1 e B2,
por célula unitária e é analisado através do método de diagonalização exata de Lanczos
e do Grupo de Renormalização da Matriz Densidade (DMRG, do inglês Density
Matrix Renormalization Group). A cadeia AB2 (J =0) exibe estado fundamental
ferrimagnético com magnetização m= 1
2 por célula unitária, como previsto pelo teorema
de Lieb-Mattis. Para J=0, a fase ferrimagnética persiste até J= Jc1=0,35,
apesar do teorema de Lieb-Mattis não ser mais aplicável. Em J= Jc1 o sistema sofre
uma transição de fase contínua, caracterizada pela condensação do modo ferromagnético
flat da cadeia AB2, com a consequente diminuição da magnetização com o
aumento de J. O decréscimo de m na região0,35 < J <0,63 é consequência de um
aumento quantizado do número total de singletos, NS, em função de J. Nesta região,
os spins dos sítios B encontram-se inclinados em relação à direção da magnetização,
caracterizando uma fase canted. Em J≈0,63, ocorre uma trasição para uma fase
paramagnética, com m=0 e NS não quantizado, tendendo a um valor constante.
Para J→∞ o sistema tende a uma cadeia escada, formada pelos spins dos sítios B,
com os spins dos sítios A totalmente livres. Finalmente, estudamos o efeito de um
campo magnéticoh no sistema comJ=0. Comportamentos distintos para a curva
de magnetização são observados dependendo da fase em que o sistema se encontra
parah=0. Porém, em ambos os casos o sistema exibe dois platôs emm= 1
2 e
m= 3
2. As transições de fase comJ eh também são estudadas à luz de um modelo
clássico e de um modelo de bósons de núcleo duro. === This work consists in a study of the phase diagram of the AB2 chain, for temperature
T=0,asafunctionofmagneticfieldhandofthefrustrationtermJ. TheHeisenberg
model presents three sites with spins 1
2 called A, B1 and B2, by unit cell and it is
analyzed using the Lanczos exact diagonalization method and the Density Matrix
Renormalization Group (DMRG) method. The AB2 chain (J=0) has ferrimagnetic
ground state with magnetization m = 1
2 per unit cell, as provided by the LiebMattis
theorem. For J=0, the ferrimagnetic phase persists up to J= Jc1=0.35,
although the Lieb-Mattis theorem no longer applicable. For J = Jc1, the system
suffer a continuous quantum phase transition, defined by the condensation of the flat
ferromagnetic mode of the AB2 chain, with a consequent decay of the magnetization
increasing J. The decay in m at the region0.35 < J <0.63 is consequence of an
increase in the quantized value of total number of singlets, NS, in terms of J. At this
region, the spins of the B sites are inclined relative to the magnetization direction, in
other words, indicating that the system is in a canted phase. For J=0,63, there is
a transition to a paramagnetic phase, with m=0 and non-quantized values of NS,
tending to a constant value. For J→∞ the system goes to a ladder chain, built
from the B sub-lattice, with the A spins completely free. Finally, we study the effect
of a magnetic fieldh at the system withJ=0. Diferents behavior at the magnetization
curve are noticed depending on the phase of the system forh=0. But, in both
cases there are two plateaus atm= 1
2 and atm=
3
2. The phase transitions withJ
andh are also studied too using a classical model and a hard core boson model.
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