| Summary: | Submitted by Isaac Francisco de Souza Dias (isaac.souzadias@ufpe.br) on 2016-07-07T18:35:27Z
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Previous issue date: 2016-02-17 === CAPES === A análise limite visa a determinação das cargas que provocará o fenômeno do colapso
plástico incipiente, que se caracteriza pelo desenvolvimento de deformações indefinidamente
crescentes à carregamento constante. Este trabalho trata do cálculo da carga de colapso
em problemas da mecânica dos sólidos. Do ponto de vista matemático a análise limite
é essencialmente um problema de otimização, que compreende o conjunto da teoria
matemática e de métodos de resolução relativos ao problema de minimizar (ou maximizar)
um funcional cujas variáveis são restritas a um domínio definido por uma série de igualdades
e desigualdades. Serão utilizados os princípios variacionais estático, cinemático e misto.
A restrição do critério de plastificação induz a um problema de otimização não linear
para a análise limite. Neste trabalho no entanto, será utilizada a programação cônica de
segunda ordem (SOCP). Trata-se de uma formulação nova de programação, com restrições
cônicas. Sua utilização é crescente nos problemas de otimização. Atualmente há alguns
programas livres e comerciais em utilização na literatura. Podemos citar o SeDuMi, um
dos primeiros em uso. Há também o MOSEK, um código comercial com disponibilidade
gratuita para universidades e o SDPT3, código aberto e gratuito. Neste trabalho foi
utilizado o SDPT3 que demonstrou maior capacidade de resolução com malhas grandes
de milhares de elementos e apresentou uma deferência menor entre as soluções primal e
dual. Neste trabalho se desenvolveu um programa de elementos finitos e análise limite
com otimização cônica FELA (finite element limit analysis). === Limit analysis aim at determining threshold load that causes the phenomenon of incipient
plastic collapse, which is characterized by the development of indefinitely growing strains
at constant load. This work deals with the calculation of collapse load in solid mechanics
problems. From a mathematical point of view limit analysis is essentially an optimization
problem, which comprises the mathematical theory and resolution methods for minimization
(or maximization) problem of a functional whose variables are restricted to a domain
defined by a series of equalities and inequalities. Static, kinematic and mixed variational
principles will be used. Yielding criterion restriction induces to a nonlinear optimization
problem for limit analysis. In this work however, it will be used the second order conic
programming (SOCP). It is a new programming formulation with conical restrictions. Its
use is growing in optimization problems. Currently there are some free and commercial
programs in use in the literature. We can mention SeDuMi, one of the first in use. There
is also MOSEK, a commercial code with free availability to universities and SDPT3, open
and free code. In this study we used SDPT3 that showed higher resolution capability with
large meshes of thousands of elements and had a lower deference between the primal and
dual solutions. In this work it was developed a finite element program
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