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Previous issue date: 2012 === CAPES === Neste estudo investigou-se a influência de diferentes tipos de representações
simbólicas na resolução de problemas combinatórios por alunos da Educação de
Jovens e Adultos. Participaram da pesquisa 24 alunos, que pertenciam a turmas
com equivalência ao quarto e quinto anos do Ensino Fundamental regular. Os
alunos foram separados em três grupos: Grupo 1 – resolveu metade dos problemas
usando listagens e a outra metade usando árvores de possibilidades; Grupo 2 –
resolveu todos os problemas com árvores de possibilidades; e Grupo 3 – resolveu
todos os problemas usando listagens. Os procedimentos metodológicos realizados
foram: pré-teste, intervenção e pós-teste. Ambos os testes foram compostos por oito
situações-problema contendo os diferentes significados da Combinatória que estão
presentes na organização proposta por Pessoa e Borba (2009). Na intervenção
foram resolvidos os problemas do pré-teste, sendo que em cada grupo foram usadas
formas de representação simbólica distintas. Na análise do pré-teste verificou-se que
a maioria das respostas não apresentou relação combinatória, evidenciando
dificuldades dos estudantes na resolução de problemas que envolvem o raciocínio
combinatório. Entre as representações simbólicas, a listagem foi a mais utilizada.
Durante a intervenção buscou-se, por intermédio de listagens e/ou árvores de
possibilidades, chamar a atenção dos participantes para as propriedades invariantes
do conceito, referentes à escolha de elementos, à ordenação dos mesmos e ao
esgotamento de possibilidades. Os dados do pós-teste mostraram que houve
avanço significativo no desempenho dos participantes e que os grupos progrediram
de modo idêntico. Foram identificados tipos de resposta que apontaram um maior
nível de compreensão dos estudantes. A listagem foi a representação simbólica
mais usada no pós-teste em todos os grupos, inclusive naquele que não fez uso de
tal representação na intervenção. O estudo ressalta a importância de trabalhos
sistematizados que abordem as dimensões conceituais propostas por Vergnaud
(1986): situações e seus significados, propriedades/relações invariantes e
representações simbólicas. Representações simbólicas passam a ser mais bem
estruturadas à medida que estudantes possuem uma melhor compreensão das
propriedades dos conceitos, estabelecendo diferenças entre significados envolvidos
nas situações.
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