| Summary: | Submitted by Danielle Karla Martins Silva (danielle.martins@ufpe.br) on 2015-03-12T16:03:51Z
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Previous issue date: 2014 === CNPq === Os resultados desta tese se enquadram na teoria dos polin^omios homaloidais, com ^enfase no
caso de determinantes. O objetivo principal e o estudo das propriedades homol ogicas do determinante
da matriz gen erica de Hankel e de uma de suas degenera c~oes, como um m etodo de abordar
o seu comportamento de natureza homal oide. No caso da matriz de Hankel gen erica, em caracter
stica zero, concluimos que o Hessiano do determinante e n~ao nulo (equivalentemente, o mapa
polar associado e dominante), mas o determinante n~ao e homal oide. No caso degenerado, sabese
que o determinante e homal oide (provado por Cilibert-Russo-Simis [3]); aqui, determinamos
os invariantes num ericos e homol ogicos do respectivo ideal gradiente (polar), esses podendo ser
usados para simpli car algumas passagens no argumento de [3]. Os principais resultados da
tese s~ao baseados em ferramentas n~ao triviais da algebra comutativa e a natureza do uso dessas
ferramentas e um dos recursos importantes desta tese.
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