Aritmética modular: uma aplicação no ensino fundamental

• Main Author: Pinheiro, Rodolfo Cavalcante
• Other Authors: Rodrigues, Paulo Henrique de Azevedo
• Format: Others
• Language: Portuguese
• Published: Universidade Federal de Goiás 2018
• Subjects: Ensino fundamental; Aritmética modular; Criptografia; Elementary education; Modular arithmetic; Cryptography; CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA
• Online Access: http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/8579

Submitted by Liliane Ferreira ([e-mail]) on 2018-06-14T11:27:09Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Rodolfo Cavalcante Pinheiro - 2018.pdf: 4080017 bytes, checksum: 1b6327fe77c42c43ee400950ab032b87 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) === Rejected by Luciana Ferreira ([e-mail]), reason: Verfique o local na citação. on 2018-06-15T10:27:19Z (GMT) === Submitted by Liliane Ferreira ([e-mail]) on 2018-06-15T10:43:46Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Rodolfo Cavalcante Pinheiro - 2018.pdf: 4080017 bytes, checksum: 1b6327fe77c42c43ee400950ab032b87 (MD5) === Approved for entry into archive by Luciana Ferreira ([e-mail]) on 2018-06-15T10:47:52Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Rodolfo Cavalcante Pinheiro - 2018.pdf: 4080017 bytes, checksum: 1b6327fe77c42c43ee400950ab032b87 (MD5) === Made available in DSpace on 2018-06-15T10:47:53Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação - Rodolfo Cavalcante Pinheiro - 2018.pdf: 4080017 bytes, checksum: 1b6327fe77c42c43ee400950ab032b87 (MD5) Previous issue date: 2018-05-15 === This paper presents a proposal to work with Modular Arithmetic with elementary students II (6th, 7th, 8th and 9th years) in order to make the teaching of mathematics more in depth and to get rid of textbooks. We present a sequence of contents that begins in the prime and compound numbers, discusses the meanings of multiples, divisors (and the remainders of divisions) and divisibility rules. To develop the Modular Arithmetic theme we are still exploring the definitions of Diophantine Equations. We conclude by showing the applicability of the theme to the study of Cryptography (Caesar cipher and RSA method). The work still brings results of the application of the project carried out with a specific group of students in a private school in the state of Goiás. === Este trabalho apresenta uma proposta de se trabalhar com Aritmética Modular com os alunos do Ensino Fundamental II (6º, 7º, 8º e 9º anos) com o intuito de tornar o ensino de matemática mais aprofundado e de se desprender dos livros didáticos. Apresentamosuma sequência de conteúdos que se inicia nos números primos e compostos,discute-se os significados dos múltiplos, divisores (e os restos das divisões) e as regras de divisibilidade. Para desenvolver o tema Aritmética Modular ainda exploramos as definições das Equações Diofantinas. Concluímos mostrando a aplicabilidade do tema com o estudo da Criptografia (cifra de César e método RSA). O trabalho ainda trás resultados da aplicação do projeto realizado com um grupo específico de alunos em uma escola da rede particular de ensino do estado de Goiás.